人教版2021届一轮复习打地基练习 反函数

人教版2021届一轮复习打地基练习 反函数 一．选择题（共16小题） 1．设函数f（x）＝eax与g（x）＝blnx的图象关于直线x﹣y＝0对称，其中a，b∈R且a＞0，则a，b满足（　　） A．a+b＝2 B．a＝b＝1 C．ab＝1 D． 2．函数y＝的反函数是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 3．设函数y＝f（x）与y＝2x的图象关于直线y＝x对称，则f（2）＝（　　） A．4 B． C．1 D． 4．若函数y＝f（x）与函数y＝log2x互为反函数，则＝（　　） A．9 B．11 C．16 D．18 5．定义在R上的函数f（x）有反函数f﹣1（x），若有f（x）+f（﹣x）＝2恒成立，则f﹣1（2020﹣x）+f﹣1（x﹣2018）的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．不能确定 6．已知函数f（x）为R上的单调函数，f﹣1（x）是它的反函数，点A（﹣2，3）和点B（2，1）均在函数f（x）的图象上，则不等式|f﹣1（3x）|＜2的解集为（　　） A．（0，1） B．（1，3） C．（﹣1，1） D．（0，3） 7．设a∈R，若f（x）＝log2（x+a）的反函数的图象经过点（3，1），则a＝（　　） A．7 B．3 C．1 D．﹣1 8．在同一坐标系中，函数y＝ex与y＝e﹣x的图象之间的关系是（　　） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称 9．下列四组函数中，不是互为反函数的是（　　） A．y＝x﹣3和y＝x B．y＝x和y＝x（x≥0） C．y＝2x（x＞0）和y＝log2x（x＞1） D．y＝lg（x﹣1）（x＞1）和y＝10x+1 10．已知f（x）＝，x∈D有反函数f﹣1（x）＝﹣，x∈A，则f（x）的定义域D可能是（　　） A． B． C． D．[﹣3，3] 11．设f（x）＝log2x的反函数为y＝f﹣1（x），若f﹣1（a）＝4，则a等于（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 12．函数f（x）＝x2+2x﹣3（x＜﹣3）的反函数f﹣1（x）＝（　　） A． B． C． D． 13．设y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），若y＝f（x+1）的图像过点P（﹣2，4），则y＝f﹣1（x+1）过点（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣1，3） C．（5，﹣1） D．（﹣1，5） 14．下列函数：①； ②y＝﹣log2x； ③； ④y＝x3．其中原函数的图象与其反函数的图象有三个交点的函数为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 15．已知函数f﹣1（x）为函数f（x）的反函数，且函数f（x﹣1）的图象经过点（1，1），则函数f﹣1（x）的图象一定经过点（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（1，2） D．（2，1） 16．已知函数f（x）＝log2x的反函数为g（x），则g（1﹣x）的图象为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共17小题） 17．已知f（x）＝3x﹣2，则f﹣1[f（x）]＝　 　；f[f﹣1（x）]＝　 　． 18．函数f（x）＝log2（2x+4）的反函数为y＝f﹣1（x），则f﹣1（4）＝　 　． 19．已知函数f（x）＝log2x+1，f（x）的反函数为f﹣1（x），则f﹣1（1）＝　 　． 20．若函数f（x）＝的反函数为g（x），则函数g（x）的零点为　 　． 21．函数f（x）＝x2，（x＜﹣2）的反函数是　 　． 22．已知函数f（x）＝的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（）＝　 　． 23．设函数f（x）＝的反函数为f﹣1（x），则f﹣1（2）＝　 　． 24．函数f（x）＝log2（3x+1），x∈[0，5]的反函数是　 　． 25．设f﹣1（x）为f（x）＝，x∈[0，π]的反函数，则y＝f（x）+f﹣1（x）的最大值为　 　． 26．已知函数f（x）＝（a）图象与它的反函数图象重合，则实数a＝　 　． 27．已知函数f（x）＝1﹣x，则f﹣1（0）＝　 　． 28．设函数f（x）＝的反函数为y＝f﹣1（x），若f﹣1（a）≥6，则实数a的取值范围是　 　． 29．已知函数f（x）＝，则f﹣1[f﹣1（﹣9）]＝　 　． 30．已知函数f（x）＝x2﹣3tx+1，其定义域为[0，3]∪[12，15]，若函数y＝f（x）在其定义域内有反函数，则实数t的取值范围是　 　． 31．已知指数函数的 ... ...