2020年甘肃省兰州市高三诊断考试理数试卷（PDF版，含答案）

2020年兰州市高三诊断考试 7.已知函数f(x)=hn(x2+1),且a=f(022),b=f(log34),c=f(log13) 则a、b、c的大小关系为 数学(理科) c>a>b D. b>c> 近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表1所示,绘制相应的散点 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将白 图,如图1所示 草地植被揞数 己的姓名、考号填写在答题纸上 年份 2.本试卷满分150分,考试用时120分钟.答题全部在答题纸上完成,试卷上答题无效 羊只数量 14090.750.60.3 第I卷 1.14.3 只数量(万只 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的. 表1 知集合A={0,2,4,5},B={xx=2n,n∈N},则A∩B= 根据表1及图1得到以下判断:①羊只数量与草场植被指数成减函数关系;②若利用这 2 D.{2,3,4,5 五组数据得到的两变量间的相关系数为,去掉第年数据后得到的相关系数为, n<2:③可以利用回归直线方程,准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植 2.已知复数z 数以上判断中正确的个数是 C.13 B.1 3.已知非零向量a,b,给定p:彐A∈R,使得a=2b,q:|a+b=l+b,则p是q的 9.已知圆锥的顶点为A,高和底面圆的半径相等,BE是底面圆的一条直径,点D为底面 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 圆周上的一点,且∠ABD=60°,则异面直线AB与DE所成角的正弦值为 4.若2 sIn 2,则tana A. 10.已知函数f(x)= Sin ax( (sin axx+ coS Ox)(a>0),若函数f(x)的图象与直线y=1在 (0,a)上有3个不同的交点,则a的范围是 5.已知双曲线 1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,-1),则它的离心率是 C 11.已知点M(-4,-2),抛物线x2=4y,F为抛物线的焦点,1为抛物线的准线,P为抛 6.已知集合A 4丌6丌9丌11 从A中任选两个角,其正弦值相等的概率是 物线上一点,过P做PQ⊥l,点Q为垂足,过P作抛物线的切线l,l与交于点R 则QR+MR的最小值为 3 10 A.1+2 B.2√5 C.√17 2020高三诊断理科数学第1页(共6页) 2020高三诊断理科数学第2页(共6页)2020 年高三诊断考试试题答案 数 学（理科） 1．B 2．A 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11．Ｄ 12．D 2 11．【解析】设 P(x , x0 x 20 )，则过 P的切线斜率为 k = 0 ，Q点坐标为 (x0 ,-1) \ k4 2 FQ = - x0 \ kFQ×k = -1根据抛物线定义 PF = PQ \ l1为 FQ的垂直平分线 \ RF = RQ \ QR + MR = FR + MR FM = 5 故选 D. 12．【解析】由“保值函数”定义可知 f（x）为区间 a,b 上的“保值函数”则 f（x）在 a,b 上是 单调函数且在区间 a,b 时其值域也为 a,b ，那么当函数 f（x）为增函数时满足条件 x = （f x）在 a,b 上有两个不同的实数解 a,b的函数 f（x）就是“保值函数”，命题①中 f (x) x2 - 2x，虽满足在 0，1 上单调但值域为 1，0 ，不是 0，1 ，故①为假命题；②中由 g（x） 2x -1 的图象可知其为区间 0，1 上的“保值函数”故②为真命题；③中 h（x） x2e x则由 h（' x） e（x x2 2x） 0在 0，m 成立，所以 h（x）为 0，m 上的增函 x2e x x x 1 0, e x k x 1数，再由 解得有两个根 21 ，构造函数 （ ） - e x ，易知 x2 x k 1（ ） 0,k（1 1） 0 2 x，由零点存在性定理知存在 x2 m （ ，1），使x e x成立，故③2 2 为真命题.综上所有真命题的序号为②③，答案为 D. 13． 4 14． 6 15． 216 2 16． 7 15．【解析】连接 BD、B'D'，则 BD // B'D'， BD B'D' 6 2 OB'C 'D'为菱形， B'C 'D' 109 28'16' ', tan 54 44'08' ' 2 1 B'D' OC ' 3 2 2 2 2 6 B'C ' 3 3 tan 54 44'08' ' 2 CC ' BB' B'C '2 BC 2 4 3 S 2 6 (5 3 4 3) 梯形BB 'C 'C 27 22 S表 6 27 2 3 1 6 6 2 216 2 2 . A 120 cosC 13 C 116．【解析】由余弦定理得 ， ,故 sin . 14 2 28 B C 90 A 30 ,得 BIC 150 ,在 B ... ...