2020-2021学年广东省深圳市布心学校七年级（下）期末数学夺分训练试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年广东省深圳市布心中学七年级（下）期末数学夺分训练试卷 一．选择题（满分30分，每小题3分）. 1．计算：（ab）2的结果正确的是（　　） A．2ab B．ab2 C．a2b D．a2b2 2．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 3．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 4．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（　　） A． B． C． D． 5．下列计算中，能用平方差公式的是（　　） A．（a+2）（﹣a﹣2） B．（﹣3b﹣c）（﹣3b+c） C．（x﹣）（y+） D．（2m+n）（m﹣2n） 6．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，AB与CE交于点F，若BC∥DE，则∠BFE的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 7．甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度： 施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累计完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380 下列说法正确的是（　　） A．甲施工队每天修路15米 B．乙施工队第一天修路20米 C．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米 D．乙施工队技术改进后每天修路55米 8．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝65°，则∠1+∠2＝（　　） A．210° B．130° C．115° D．65° 9．如图，在一个等边三角形纸片中取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，图中阴影部分的面积是整个图形面积的（　　） A． B． C． D． 10．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是（　　） A．105° B．110° C．100° D．120° 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11．若m+n＝17，mn＝70，则m﹣n＝　 　． 12．如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝　 　°． 13．有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为　 　m． 14．如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在5号区域的概率为　 　． 15．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与a平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是　 　． 三．解答题（共5小题，满分50分） 16．计算： （1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2； （2）（﹣a）3 a5+（﹣4a4）2； （3）（3ab3﹣a2b+ab）÷（﹣ab）； （4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2． 17．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1． 18．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明： （1）△ABC ... ...