有理数的乘法 【教学目标】 熟练地进行有理数的乘法运算。 【教学重难点】 教学重点：探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。 教学难点：通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。 【教学过程】 一、课前预习 某水文观察站，在观察中常常会遇到水位上升或下降问题，根据生活经验，回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 二、自主探索 若我们把水位上升记为正，水位下降记为负。后天记为正数，前天记为负数。则有 （1）（＋4）×（＋3）＝＋12 （2）（＋4）×（－3）＝－12 （3）（－4）×（＋3）＝－12 （4）（－4）×（－3）＝12 总结归纳：正数×正数＝正数 正数×负数＝负数 负数×正数＝负数 负数×负数＝正数 有理数乘法（multiplication）法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0. 三、自学例题 例1．计算 （1）9×6 （2）（－9）×6 （3）3×（－4） （4）（－3）×（－4） 例2．已知a=-1，b=0，c=-3，d=5求下列各式的值。 （1）a-bd+ac （2）a+d（a-c） （3）（a-b）（c-d） （4）|a-c|×|b-d| 例3．已知|a|=5，|b|=2且ab<0，求3a+2b的值 四、随堂练习 A组 1、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（ ） A 都是负数 B 都是正数 C 异号且正数的绝对值大 D 异号且负数的绝对值大 2．如果四个有理数的积为0，那么这四个有理数（ ） A 都为0 B 只有一个为0 C 最多有一个为0 D 至少有一个为0 3 计算 （1）-3×（-1） （2）×（-2） （3）（-3．2）×1．5 （4）1×（-8） （5）25×（-4）+19×3 （6）3×（-2）+（-4）×（-5） （7）0-（-）×（-16）-×（-5） （8）-｜-0.25｜×4-（-5）×（-1） B 组 4．下列说法正确的是（ ） A．同号两数相乘，取原来的符号 B．两个数相乘，积大于任何一个乘数 C．一个数与0相乘仍得这个数 D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数 5．如果a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，问a，b，c中有几个正数？为什么？ 五、学习小结 这节课你学会了什么？
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