人教版2022届一轮复习打地基练习 等比数列前n项和

人教版2022届一轮复习打地基练习 等比数列前n项和 一．选择题（共8小题） 1．等比数列{an}中，a3＝6，前三项和S3＝18，则公比q的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．﹣1或 2．等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝4n﹣c（c为常数），则a1+c＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．设数列{an}是等比数列，Sn为{an}的前n项的和，下列结论中正确的是（　　） A．若a1a2＞0，则S2019＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a1＜a2，则2a2＜a1+a3 D．若a1≠a2，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝2a3，则的值为（　　） A．2 B． C． D．3 5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a3＝5，S4＝20，则（　　） A．9 B．10 C．12 D．17 6．等比数列{an}满足a1＝1，且，，成等差数列，则数列{an}的前10项和为（　　） A．10 B．20 C．256 D．510 7．等比数列2，4，8，…的前10项和是（　　） A．1﹣210 B．210﹣1 C．210﹣2 D．211﹣2 8．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a3+3a1，a4＝16，则a1＝（　　） A．1 B．2 C．4 D． 二．多选题（共1小题） 9．设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1＞1，且a2020a2021＞1，（a2020﹣1）（a2021﹣1）＜0，下列结论正确的是（　　） A．S2020＜S2021 B．a2020a2022﹣1＜0 C．数列{Tn}无最大值 D．T2020是数列{Tn}中的最大值 三．填空题（共15小题） 10．已知数列{an}的首项a1＝2，且满足an+1＝3an+2（n∈N*），则{an}的前n项和Sn＝　 　． 11．已知数列{an}满足a1＝2，an+1﹣2an＝0（n＝1，2， ），则{an}的前6项和为　 　． 12．已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝2an，则该数列前8项之和S8＝　 　． 13．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a3﹣a6＝0，则　 　． 14．设各项均为正数的无穷等比数列{an}满足：a1＝1，a2+2a3＝1，则数列{a2n}的各项的和为　 　． 15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S4＝3S2，则a3＝　 　． 16．记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若a1+a2＝96，a3＝16，则S4的值为　 　． 17．有一种细菌和一种病毒，每个细菌每秒杀死一个病毒，同时将自身分裂为3个．现在有一个这样的细菌和110个这样的病毒，将病毒全部杀死至少需要6秒钟．　 　（判断对错） 18．设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a2﹣a5＝0，Sm＝5S2，则m的值是　 　． 19．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.若a1＝1，a4＝64，则q＝　 　，S3＝　 　． 20．设{an}是由正数组成的等比数列，且a4 a7＝9，log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10的值是　 　． 21．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，，则　 　． 22．已知各项为正数的等比数列{an}中，a1＝1，其前n项和为，且，则S4＝　 　． 23．设正项等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若，则q＝　 　． 24．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2，S6，则S4＝　 　． 四．解答题（共6小题） 25．在等比数列{an}中，q，S100＝150，求a2+a4+a6+…+a100的值． 26．在公差不为0的等差数列{an}中，a4＝10，且a3，a6，a10成等比数列． （Ⅰ）求an的通项公式； （Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和公式． 27．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S3＝9 （1）求数列{an}的通项公式 （2）设等比数列{bn}，若b2＝a2，b3＝a5，求数列{bn}的前n项和为Tn． 28．已知等比数列{an}的公比为q． （1）试问数列{an+an+1}一定是等比数列吗？说明你的理由． （2）若a4a5＝9a6，a1a2a3＝27，求{an}的通项公式及数列{（﹣1）nn+4an}的前n项和Sn． 29．已知等比数列{an}满足：a1+a6＝66，a3 a4＝128． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{an}前n项和Sn＝126，求n的值． 30．在等比数列{an}中， （1）已知a1＝2，q ... ...