人教版2022届一轮复习打地基练习 等差数列前n项和

人教版2022届一轮复习打地基练习 等差数列前n项和 一．选择题（共6小题） 1．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4+a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a4+a5＝11，则S8＝（　　） A．36． B．40 C．44 D．47 3．已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn，若Sn＝3875，S9＝144，an﹣4＝139，则n的值为（　　） A．60 B．55 C．50 D．45 4．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（　　） A．6斤 B．7斤 C．9斤 D．15斤 5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝2，a1+a4＝5，则S6＝（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 6．若等差数列{an}的前n项和Sn满足S4＝4，S6＝12，则S2＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 二．填空题（共14小题） 7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足2a4﹣a2＝6，则S11的值＝　 　． 8．数列{an}的通项公式为an＝3n﹣28，则当数列{an}的前n项和Sn取最小值时，正整数n的值是　 　． 9．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S9＝18，a11＝30，则S15＝　 　． 10．在等差数列{an}中，前m项（m为奇数）和为70，其中偶数项之和为30，且a1﹣am＝12，则{an}的通项公式为an＝　 　． 11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a5﹣a1＝10，则S13＝　 　． 12．各项不全为0的等差数列{an}，前n项和为Sn.若S100＝S104，Sk＝S106，k+S204＝　 　． 13．数列{an}满足a1＝1，an+1+an＝3n+2，则S31＝　 　． 14．已知集合A＝{k+1，k+2，……，k+n}，k，n为正整数，若集合A中所有元素之和为2019，则当n取最大值时，集合A＝　 　． 15．已知等差数列{an}，a4+a6＝10，前5项的和S5＝5，则其公差为　 　． 16．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝6，若a1，a3，a7成等比数列，则S8的值为　 　． 17．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若Sn＝n2﹣2n（n∈N*），则a9＝　 　，通项公式an＝　 　． 18．已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，且a1＞0．S3＝S8，当Sn取最大值时，n的值等于　 　． 19．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若a1＝6，a4+a6＝4，则S5＝　 　． 20．已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，若S4＝8．S8＝4，则S12＝　 　；S6＝　 　． 三．解答题（共2小题） 21．已知等差数列{an}的公差为2，且a1，a3，a4成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设{an}的前n项和为Sn，求S20的值． 22．等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．求此数列的公差d及前n项和Sn 人教版2022届一轮复习打地基练习 等差数列前n项和 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4+a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】设等差数列{an}的首项是a1，公差为d，运用求和和通项公式可得答案． 【解答】解：等差数列{an}的前n项和，若a4+a5＝24，S6＝48， 则有， 解得a1＝﹣2，d＝4， 则{an}的公差为4； 故选：D． 2．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a4+a5＝11，则S8＝（　　） A．36． B．40 C．44 D．47 【分析】根据等差数列的性质可知S8（a1+a8）（a4+a5），从而求出S8的值． 【解答】解：由{an}是等差数列， 得S8（a1+a8）（a4+a5）＝4×11＝44． 故选：C． 3．已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn，若Sn＝3875，S9＝144，an﹣4＝139，则n的值为（　　） A．60 B．55 C．50 D．45 【分析】由题意列出方程组，解得即可． 【解答】解： ... ...