人教版2022届一轮复习打地基练习 数列的求和（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 数列的求和 一．选择题（共14小题） 1．数列{an}的通项公式为，则{an}的前10项之和为（　　） A． B． C． D． 2．已知各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，an+2an＝39（n∈N*），那么数列{an}的前50项和S50的最小值为（　　） A．637 B．559 C．481+25 D．492+24 3．已知数列{an}的通项公式为an＝（﹣1）n n，Sn为其前n项和为，则S13+S24＝（　　） A．11 B．﹣5 C．﹣1 D．5 4．数列{an}的通项公式是an（n∈N*），若前n项的和为，则项数为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 5．已知等比数列{an}的各项都为正数，当n≥3时，a4a2n﹣4＝102n，设数列{lgan}的前n项和为Sn，{}的前n项和为Tn，则T2020等于（　　） A． B． C． D． 6．已知数列{an}满足：an，且Sn，则n的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．记无穷数列{an}的前n项a1，a2，…，an的最大项为An，第n项之后的各项an+1，an+2，…的最小项为Bn，令bn＝An﹣Bn，若数列{an}的通项公式为an＝2n2﹣7n+6，则数列{bn}的前10项和为（　　） A．﹣169 B．﹣134 C．﹣103 D．﹣78 8．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，Snan+1，则S2019＝（　　） A．42018 B．32018 C．42019 D．32019 9．已知数列{an}满足：an（n∈N*）．若正整数k（k≥5）使得a12+a22+…+ak2＝a1a2…ak成立，则k＝（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝Sn，若an∈（0，2020），则称项an为“和谐项”，则数列{an}的所有“和谐项”的平方和为（　　） A．411 B．412 C．410 D．411 11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设x＝R用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，也称取整函数．在数列{an}中，记[an]为不超过an的最大整数，则称数列{[an]}为{an}的取整数列，设数列{an}满足a1＝1，，记数列{an}的前n项和为Sn，则数列的前1010项和为（　　） A． B． C． D． 12．已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．令，数列{bn}的前n项和为Tn，若对于 n∈N*，不等式Tn＜λ恒成立，则实数λ的取值范围是（　　） A． B． C． D．λ＞0 13．已知数列{an}的首项a1＝1，且满足an+1，则此数列的第三项是（　　） A．1 B． C． D． 14．已知数列{an}满足a1+4a2+7a3+…+（3n﹣2）an＝4n，则a2a3+a3a4+…+a21a22＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共11小题） 15．在数列{an}中，a1＝2，且an+an﹣12（n≥2），则数列{}的前2021项和为　 　． 16．已知数列{an}满足a1＝2，a2＝3且，则该数列的前9项之和为　 　． 17．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n﹣2，则数列{an}的通项公式an＝　 　． 18．已知{an}是正项等比数列，a32＝2a2a6，且a1+a3+a5+a7+a9，若[x]表示不超过x的最大整数（例如[2.9]＝2，[﹣3.1]＝﹣4），设bn＝[an]，则数列{bn}的前n项和（n＞10）为　 　． 19．数列{an}满足，则等于　 　． 20．已知数列{an}满足an＝（2n+m）+（﹣1）n（3n﹣2）（m∈N*，m与n无关），若a2i﹣1≤k2﹣2k﹣1对任意的m∈N*恒成立，则正实数k的取值范围为　 　． 21．已知{an}，{bn}均为等比数列，其前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，总有，则　 　． 22．数列{an}的前n项和为，则数列{an}的前n项和为　 　． 23．已知集合A＝{x|x＝a3×30+a2×3﹣1+a1×3﹣2+a0×3﹣3}，其中ak∈{0，1，2}，k＝0，1，2，3，将集合A中的元素从小到大排列得到数列{bn}，设{bn}的前n项和为Sn，则b3＝　 　，S15＝　 　． 24．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝Sn（n∈N*），则Sn＝　 　． 25．已知数列{an}中，a1＝1，且an+1+2an+3＝0，n∈N*，数 ... ...