人教版2022届一轮复习打地基练习 数列与函数综合（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 数列与函数综合 一．选择题（共15小题） 1．已知F（x）＝f（x）﹣1是R上的奇函数，an＝f（0）+f（）+f（）+…+f（）+f（1）（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　） A．an＝n﹣1 B．an＝n C．an＝n+1 D．an＝n2 2．已知函数f（x），若数列{an}满足a1，an+1＝f（an）（n∈N+），则a2019＝（　　） A． B． C． D． 3．对于函数y＝f（x），部分x与y的对应关系如表： x …… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …… y …… 3 7 5 9 6 1 8 2 4 …… 数列{xn}满足：x1＝1，且对于任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y＝f（x）的图象上，则x1+x2+ +x2021＝（　　） A．7576 B．7575 C．7569 D．7564 4．记Sn为数列{an}的前n项和，已知点（n，an）在直线y＝10﹣2x上，若有且只有两个正整数n满足Sn≥k，则实数k的取值范围是（　　） A．（8，14] B．（14，18] C．（18，20] D．（18，] 5．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（3﹣x）＝﹣f（x），f（1）＝﹣3，数列{an}满足Sn＝2an+n（其中Sn为{an}的前n项和），则f（a5）+f（a6）＝（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2 6．函数y＝x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1＝16，则a1+a3+a5＝（　　） A．18 B．21 C．24 D．30 7．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+3）＝f（x），f（1）＝﹣3，数列{an}满足Sn＝2an+n（其中Sn为{an}的前n项和），则f（a5）+f（a6）＝（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2 8．设直线nx+（n+1）y与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+…+S2017＝（　　） A． B． C． D． 9．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P（），Q，则P与Q的大小关系是（　　） A．P≥Q B．P＜Q C．P≤Q D．P＞Q 10．已知f（x）为偶函数，f（1+x）＝f（3﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）＝3x，若n∈N*，an＝f（n），则a2021＝（　　） A． B．3 C．﹣3 D． 11．已知数列{an}中，a1＝2，n an+1﹣（n+1） an＝1，n∈N*．若对于任意的n∈N*，不等式a恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．（3，+∞） B．（﹣∞，3） C．[3，+∞） D．（﹣∞，3] 12．若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：142+1＝197，1+9+7＝17，则f（14）＝17；记f1（n）＝f（n），f2（n）＝f（f1（n）），f3（n）＝f（f2（n）），…，fk+1（n）＝f（fk（n）），k∈N*，则f2020（9）＝（　　） A．2 B．8 C．5 D．11 13．已知f（x）＝（x+1）（x+2）（x+3）……（x+n）（n≥2，n∈N*），其导函数是f'（x），若，则a50＝（　　） A． B． C．50 D．50! 14．已知函数f（x），数列{an}满足an＝f（n），n∈N*，且{an}是单调递增函数，则实数m的取值范围是（　　） A．（1，3] B．（1，+∞） C．[3，+∞） D．（3，+∞） 15．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足，f（﹣1）＝3，数列{an}满足a1＝1，且1，（Sn为{an}的前n项和，n∈N*），则f（a5）+f（a6）＝（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．4 二．填空题（共17小题） 16．在等比数列{an}中，若a1，a10是方程4x2﹣x+15＝0的两根，则a4 a7＝　 　． 17．已知函数，则f（）的值为　 　． 18．已知数列{an}的首项a1＝1，函数f（x）＝x3+（an+1﹣an﹣cos）x2为奇函数，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2020的值为　 　． 19．已知函数f（x）＝|x﹣a|a﹣2有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为　 　． 20．若函数f（x）满足f（2﹣x）＝﹣2﹣f（x），且y＝f（x）的图象与y的图象共有m个不同的交点（xi，yi），则所有交点的横、纵坐标之和　 　． 21．函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意实数x，y满足： f（2）＝2，f（xy）＝xf（y）+yf（x）， ... ...