人教版2022届一轮复习打地基练习 圆锥曲线的共同特征（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 圆锥曲线的共同特征 一．选择题（共15小题） 1．椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，点P是这两曲线的一个交点，则|PF1| |PF2|的值为（　　） A．m2﹣a2 B．（m﹣a） C． D．m﹣a 2．若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1| |PF2|的值为（　　） A． B．84 C．3 D．21 3．设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．不确定 4．若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（　　） A．4 B．2 C．1 D． 5．若椭圆过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线y2＝2px（p＞0）与椭圆有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知|AB|＝10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线．若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是eM，eN，经过点P，Q的双曲线的离心率分别是eP，eQ，则它们的大小关系是（　　） A．eM＜eN＜eQ＜eP B．eN＜eM＜eP＜eQ C．eP＜eQ＜eM＜eN D．eQ＜eN＜eM＜eP 9．设抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2＝8x的准线上，则双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 11．曲线与曲线的（　　） A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 12．已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，则双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 13．曲线与曲线1（5＜b＜9）有（　　） A．相同的离心率 B．相同的准线 C．相同的焦点 D．相同的焦距 14．以1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 15．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左、右焦点，分别为F1，F2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，且两曲线在第一象限的公共点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|＝4：3：2，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二．填空题（共7小题） 16．已知双曲线C：1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是　 　． 17．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2＝4x的准线重合，则此双曲线的方程为　 　． 18．若双曲线1的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则p的值为　 　． 19．若双曲线与椭圆共准线，则双曲线的离心率为　 　． 20．以椭圆1的中心为顶点，且以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的标准方程为　 　． 21．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝12，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2+1的取值范围是　 　． 22．若抛物线y2＝2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为　 　． 三．解答题（共1小题） 23．已知曲线E：1， （1）若曲线E为双曲线，求实数m的取值范围； （2）已知m＝4，A（﹣1，0）和曲线C：（x﹣1）2+y2＝16，点P是曲线C上任意一点，线段PA的垂直平分线为l，试判断l与曲线E的位置关系，并证明你的结论． 人教版2022届一轮复习打地基练习 圆锥曲线的共同特征 参考答案与试题解析 一 ... ...