人教版2022届一轮复习打地基练习 直线与圆锥曲线综合（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 直线与圆锥曲线综合 一．选择题（共12小题） 1．若ab≠0，则ax﹣y+b＝0和bx2+ay2＝ab所表示的曲线只可能是图中的（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知抛物线的方程为x2＝2py（p＞0），过点A（0，﹣1）作直线与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于（　　） A． B． C． D． 3．曲线y＝1（|x|≤2）与直线y＝k（x﹣2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（　　） A． B．（，+∞） C． D． 4．直线y＝x+1被椭圆所截得弦的中点坐标为（　　） A． B． C． D． 5．抛物线y＝﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8＝0距离的最小值是（　　） A． B． C． D．3 6．已知4x2+5y2＝1，则2xy的最大值是（　　） A． B．1 C．3 D．9 7．若抛物线y2＝2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（　　） A． B．2 C． D． 8．已知椭圆上存在两点M、N关于直线y＝﹣x+t对称，且MN的中点在抛物线y2＝x上，则实数t的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．0或6 9．方程组的解集是（　　） A．{（5，4）} B．{（﹣5，﹣4）} C．{（﹣5，4）} D．{（5，﹣4）} 10．曲线x2+y2﹣4x﹣2y﹣11＝0上到直线3x+4y+5＝0距离等于1的点的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知椭圆：1（0＜b＜2），左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若||+||的最大值为5，则b的值是（　　） A．1 B． C． D． 12．过点（，0）引直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（　　） A． B． C．± D． 二．填空题（共15小题） 13．已知椭圆上存在相异两点关于直线y＝x+t对称，则实数t的取值范围是　 　． 14．椭圆x2+4y2＝16被直线yx+1截得的弦长为　 　． 15．直线y＝2x+3与曲线1交点的个数为　 　． 16．已知直线y＝kx+1与双曲线3x2﹣y2＝3的右支相交于不同的两点，则k的取值范围是　 　． 17．已知抛物线C：y＝2x2与直线y＝kx+2交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若，则k＝　 　． 18．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F到其准线的距离为4，圆M：（x﹣2）2+y2＝1，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则|AP|+4|BQ|的最小值为 　 　． 19．已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合；过点M（1，1）且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，且M是线段AB的中点，则椭圆C的方程为 　 　． 20．过点M（1，1）作斜率为的直线与椭圆C：（a＞b＞0）相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为　 　 21．若实数x，y满足2x2+y2＝3x，则曲线2x2+y2＝3x上的点（x，y）到原点距离的最大值为　 　，最小值为　 　． 22．设双曲线C：（a＞0）与直线l：y+x＝1相交于两不同点A，B，设直线l与y轴交点为P，且，则a＝　 　． 23．直线y＝2k与曲线9k2x2+y2＝18k2|x|（k∈R，k≠0）的公共点的个数为　 　． 24．直线y＝x﹣1与椭圆1相交于A，B两点，则|AB|＝　 　． 25．已知椭圆C：1的AB的中点M的坐标为（2，1），则直线AB的方程为　 　． 26．直线y＝﹣2x﹣3与曲线的公共点的个数为　 　． 27．已知双曲线C：（a＞0，b＞0），P为x轴上一动点，经过点P的直线y＝2x+m（m≠0）与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为　 　． 三．解答题（共8小题） 28．已知椭圆C：x2+3y2＝3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x＝3交于点M． （1）求椭圆C的离心率； （2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率； （3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由． 29．已知抛物线C：y ... ...