余角和补角导学案 教学目标 1.理解余角、补角的概念 2.理解掌握余角和补角的性质； 教学重点： 理解余角和补角的概念，探究并掌握余角和补角的性质 学法指导 精读课本，认真完成自学检测、课堂互学、拓展提升部分练习. 小组学习 1．如图：∠1与∠2互为补角，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？为什么？ 分析（1）∠1 与∠2互补， ∠2等于什么？ ∠2= 180°-( ) ∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=180°-( ) （2）当∠1 =∠3时，∠2 与∠4有什么关系？为什么？ ∠2 =∠4（等量减等量，差相等） 上面的结论，用文字怎么叙述？ 补角的性质：等角的( )相等，同角的( )相等。 2.如图：如果∠1与∠2互为余角，∠3与∠4互为余角，且∠1=∠4，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 余角的性质：等角的( )相等，同角的( )相等。 当堂检测 1.因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以 ∠1=∠3，理由是（ ） A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等 C. 等角的余角相等 D. 等角的补角相等 2.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1与∠3的关系是（ ） A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. ∠1 = 180°+ ∠3 3.如图，∠AOB=∠COD=90°，那么∠AOC=∠BOD，这是根据（ ） A. 直角都相等 B. 同角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 互为余角的两个角相等 (3题) ( 4题) 4.如图，OB⊥CD于点O，∠1= ∠2，则∠2与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B.∠2与∠3 互补 C.∠2与∠3互余 D.不确定 5.如图，∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°, 请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？《余角和补角》教学设计 --、教材分析 （一）、内容、地位和作用 本节课是新人教版教科书初中数学七年级第四章第3节教材的内容。教材的编写由浅入深，由简单到复杂，符合学生的认知规律;本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到,并为今后证明角的相等提供--种依据和方法另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备。许多知识的构成与现实生活紧密相连,能够吸引学生的注意力,培养学生学习数学的兴趣。 （二）、目标及重难点 知识与技能: 1.理解余角和补角的定义。 2.掌握余角和补角的性质，并能熟练应用。 数学思考:1.通过对概念和性质的学习，学生能用数学语言表达自己的思考过程。 2.通过学习余角和补角的性质，初步发展学生的逻辑思维能力。 解决问题:进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。. 情感态度与价值观:体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 重、难点及关键: 重点:认识角的互余、互补关系及其性质。 难点:通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。 关键:了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。 二、学情分析 对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，我在教学过程中创设生动活泼，直观形象，贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，学生能够敢想、敢说、敢做，动手操作，亲自实践。而且，在本节课中我采用了“开放--探索”式教学模式进行教学，充分利用多媒体，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中。同时，我们也必须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中。. 三、学法教法 （一）、教法: 针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他 ... ...
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