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课件编号10489925
北师大版高中数学必修1《对数函数》参考课件1(共24张PPT)
日期:2024-05-17
科目:数学
类型:高中课件
查看:29次
大小:893440Byte
来源:二一课件通
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对数函数
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) a>1 0
0时, y>1; 当x<0时,0
0时,0
1; 5.在 R上是增函数 在R上是减函数 回顾指数函数图象及性质 现在有一张纸,我把这张纸对折一次就变成了两层;我对折两次纸就变成了四层;如果我们设把纸对折的次数为x,对折后纸的层数为y,那么,试建立y关于x的函数关系式。 你能写出这个X关于Y的函数的关系表达式吗 解: 2次 3次 提问:如果我发现对折后的纸有4层,那么我对折了多少次? 如果我发现对折后的纸有8层,那么我对折了多少次? … … 16层呢,32层呢 … … 我们可以发现:x关于y也可以建立一个函数。 指数式化对数式 这个就是我们要的函数关系 交换X和Y,以符合习惯 一般地,函数 就叫做对数函数。x为它的自变 对数函数的定义 以上两个函数也是对数函数! 量,函数的定义域为 提问: 我们知道,函数 和 互为反函数。 函数 和 是什么关系呢? 函数 和 互为反函数! 2.利用对称性画图. 因为指数函数y=ax (0
1) Y O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 Y=logax (a>1) Y=X -1 -1 -2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● X Y O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 Y=X -1 -1 -2 ● ● ● ● ● ● ● ● 1 1 a>1 1 1 0
0 2. 图像在y轴的投影占满了整个y轴; 值域: R 3. 过(1.0)点 当x=1时,y=0。 增函数 4. 单调性: a>1时,图像上升; 5. 函数值分布: a>1: 当:x>1时, 图像在y轴上方; 当0
1: 当0
1, 则 y>0, 图像的特征 函数性质 1.图像位于y轴右侧; 定义域:x>0 2. 图像在y轴的投影占满了整个y轴; 值域: R 3. 过(1.0)点 当x=1时,y=0。 4. 单调性: 0
1, 图像在y轴下方; 当:x>1, 则y<0 当:0
0; 0
1时, 图像在y轴上方; 图像的特征 函数性质 2. 图像在y轴的投影占 满了整个y轴; 1.图像位于y轴右侧; 定义域:x>0 3. 过(1.0)点 4. 单调性: 增函数 0
1时,图像上升; 0
1, 图像在y轴下方; 当:x>1, 则y<0 当0
0; a>1: 当0
1: 当0
1, 则 y>0, 特殊点: 图 象 性 质 定义域: 值域: 单调性: 增函数 减函数 函 数值 的 分 布 当x>1, 则y>0; 当0
1, 则y<0; 当0
0: 对数函数图像及性质 名 称 指数函数 对数函数 一般形式 定义域 值域 单调性 a>1, 增函数 0
1, 增函数 0
1: x>0, y>1 x<0, 0
0, 0
1 a>1: x>1, y>0 0
1, y<0 0
0 图像关系 的图像于 的图像关于直线y=x对称 指数函数与对数函数对比 指数函数 对数函数 按要求回答问题 (1) y=log3 (x- 2) (1)以上函数的定义域。 (2) y=log2(x2 +1) (2)以上函数如果底数为 a(a>0且a ≠1)时,函数必过那一点。 例二:判断下列各组数中两个值的大小: (1) log30.8, log33.7 (3) loga5.9, loga3.1 log0.52.9 (2) log0.54.2, (0
1, 在 为增函数. 当0
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