2021-2022学年度北师大版七年级数学上册 2.1 有理数（教案）

2.1　有理数 1．了解正数与负数是从实际需要中产生的，并会判断一个数是正数还是负数． 2．会用正、负数表示具有相反意义的量． 3．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点： 1．理解并掌握有理数的概念． 2．会用正、负数表示生活中具有相反意义的量． 教学难点：有理数的分类． 学情分析 认知基础：学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的意义，对应用非负有理数表示生活中的量比较熟悉，并且已经熟练地掌握了非负有理数的四则运算法则及运算律，能规范条理地表述运算过程，初步具有了有条理地思考和书面表达能力，这些都为本章的学习奠定了基础． 活动经验基础：北师大版的小学数学重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，教材对重要的数学内容都是按照“问题情境———建立模型———解释与应用”的叙述方式编排的，学生在学习中掌握了基本的数学知识和方法，形成了良好的数学思维习惯和应用意识，有了一定的解决问题的能力，同时学生在研究具体问题的过程中自主地参与、探究和交流，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力． 教学方法 创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．通过小组交流合作的形式，构建以教师为主导，学生为主体自主探索的课堂学习环境，使学生在探索合作的过程中掌握知识，提高技能，形成自己的观点． 一、引入新课 设计说明 教材例题贴近学生生活实际，生动活泼，通过对该例设置问题串，由浅入深，引导学生在轻松熟悉的气氛中进行思考，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时鼓励学生大胆想象，充分进行思考、交流． 阅读教材本节起始部分的内容，回答下列问题： 问题1：你能很快地为这两个队排一下名次吗？你的依据是什么？ 学生排名次的依据可能不唯一，如：数笑脸的个数、计算总得分等，只要学生能充分思考，正确表达出排名次的依据，就进行表扬． 问题2：在完成表格后，你有什么发现？ 学生通过填“答错题的得分”这一栏，发现“－3”“－2”，这种数字是我们没有学过的数，它是什么数？表示什么意义？和我们以前学过的数有什么关系？———引入新课． 教学说明 以上问题从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，问题1和问题2对于开拓学生解题思维有很大帮助，使个性化思维得到鼓励和发展，同时引入了新课的学习．实践证明，该设计调动了学生的积极性，成功引入了新课． 二、讲授新课 1．达标导学，初探新知 通过上面的问题我们看到，生活中的有些量用我们以前学过的数不能表示了，这些比0小的数，可以用带有“－”的数来表示．比如－10，我们读作“负10”． 对于比0大的数，我们用带有“＋”的数来表示．如＋10，读作“正10”． 注意：“＋”常常可以省略． 问题：“－”可以省略吗？为什么？ 学生回答：不可以省略．“＋”和“－”是表示数的性质符号，“－”省略了，数的性质就改变了． 2．小组讨论，理解新知 生活中你见过带有“－”的数吗？ 设计说明 安排这一活动的目的，主要为了鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要．同时，可以根据实际需要，选择一些学生熟悉的实例展开讨论．如，零上温度与零下温度，海拔高于海平面的高度与海拔低于海平面的高度，等等． 像5,1.2，…这样的数叫做正数，它们都比0大． 在正数前面加上“－”的数叫做负数，如－10，－3，… 问题1：正数和负数有什么关系？ 根据学生关于具有相反意义的量的讨论，使学生通过对数学模型的观察、归纳、概括、交流等数学活动，进一步理解怎样用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，掌握正、负数的意义，培养学生的正、负数的数感． 问题2：0是正数还 ... ...