高一上册数学函数及表示方法必刷题（含解析）

高一上册数学函数及表示方法必刷题 一、单选题 1．下列函数中，值域为的是（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B．且 C．且 D． 3．设，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列每组函数是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 5．某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（ ）. A． B． C． D． 6．函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 7．设全集，集合， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．= D．= 8．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．已知函数的值域为R，那么实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．函数，若实数满足，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．设函数，则，则b=（ ） A． B． C． D． 12．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 13．已知函数，则在区间的值域为（ ） A． B． C． D． 14．设函数满足且对任意都有则f（2020）=（ ） A．0 B．1 C．2020 D．2021 15．设函数，若是函数的最小值，则实数a的取值范围是( ) A．[﹣1，2] B． C． D．[0，2] 二、填空题 16．已知，则_____. 17．已知函数，则_____. 18．已知函数的定义域为，则函数的定义域为_____. 19．设的值域为，则实数的值组成的集合是_____． 20．若函数的值域是，函数的值域是，则_____． 21．若函数，则_____. 22．定义在R上的函数满足.若当时，，则当时，_____. 23．函数的最大值为_____. 24．已知函数的定义域是，则函数的定义域是_____. 25．设函数 ，若，则实数的取值是_____. 26．函数的定义域为_____. 27．已知，则函数的最小值为_____. 28．函数，则_____. 三、解答题 29．试判断下列各组函数是否表示同一个函数． （1）与； （2）与； （3）与； （4），与，. 30．设函数，函数，求，. 31．已知，，求证：. 32．已知函数，求，的值. 33．（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域； （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域． 34．已知函数． （1）若，求的值； （2）求函数的定义域和值域． 35．已知函数f(x)＝＋的定义域为A． （1）求A及实数a的取值范围； （2）若B＝[0，2]，在A∩B中有且仅有两个整数，求a的取值范围． 36．（1）求函数y＝的定义域，并用区间表示； （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域． 试卷第1页，共3页 参考答案 1．D 【分析】 分别求出每个选项的值域，即可选出答案. 【详解】 值域为，的值域为， 的值域为，的值域为 故选：D 2．B 【分析】 根据使得根式和分式有意义，列出不等式组，求解即可 【详解】 欲使函数有意义只需，解得. 故函数定义域为：且 故选：B 3．A 【分析】 通过分析问题的规律，进而得出的结果，即可得出答案. 【详解】 故选：A. 4．C 【分析】 根据函数相同的定义逐个分析可得答案. 【详解】 对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，故两个函数不为同一函数，故A不正确； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域为，故两个函数不为同一函数，故B不正确； 对于C，，，两个函数的定义域相同，都为，对应关系也相同，故两个函数为同一函数，故C正确； 对于D，函数的定义域为，函数的定义域为，故两个函数不为同一函数，故D不正确； 故选：C 5．D 【分析】 根据随时间的推移该人所走的距离的大小的变化快慢，从而即可获得问题的解答，即先利用时的函数值排除两项，再利用曲线的斜率反映行进速度的特点选出正确结果 【详解】 解：由题意可知：时所走的路程为0，离单位的距离为最大值，排除A、C， 随着时间的增加，先跑步，开始时随的变化快，后步行，则随的变化慢， 所以适合的图象为D； 故选：D 6．A 【分析】 令，进而解出即可得到答案. 【详解】 令. ... ...