3.8比的基本性质和化简比 年级 六 学科 数学 主题 比的基本性质和化简比 主备 教师 课型 新授 课时 1 时间 导学 教师 教学目标 1．使学生通过具体的情境，理解和认识比的基本性质，能用分数的基本性质说明比的基本性质；认识最简单的整数比，能应用比的基本性质化简比。 2．使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。 3．使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯；获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 教学 重、难点 教学重点：正确应用比的基本性质化简比。并能利用比的基本性质来解决实际问题。 教学难点：正确应用比的基本性质化简比。并能利用比的基本性质来解决实际问题。 导学方法 通过比与除法、分数之间的联系，发现比的基本性质。正确应用比的基本性质化简比。并能利用比的基本性质来解决实际问题。 导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图 导学教师 复备 回顾旧知，引出新课 一、导入新课 复习： 1、在括号内填上合适的数 3:5==（ ）÷（ ） == 你能说说分数的基本性质吗？ 这节课我们一起来探究比的基本性质。 通过复习谈话激发学生的学习兴趣。 新知探索 例题 精讲 探究新知 探究例9： 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4:5 16：20 50:40 40:50 （ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） 生自主解答后交流： 4:5=16:20=40:50 观察上面的等式中的三个比，联系分数的基本性质想一想，比有什么性质呢？ 集体交流：说说你的发现 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。这就是比的基本性质。 思考：比的基本性质与分数的基本性质有什么联系？ 认识最简单整数比 观察上面的三个相等的比，哪个比更为简单些？这个比的前项和后项的公因数是几？ 像4:5这样，前项与后项只有公因数1的比，叫做最简单整数比。你能说出几个最简单的整数比吗？比的基本性质有什么应用吗？ 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 探究例10 把下面各比化成最简单的整数比。 12∶18、∶ 和1.8∶0.09 化简：12∶18 生尝试化简后交流： 比的前项和后项为什么要同时除以6？依据是什么？ 小结：整数比化简方法是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）化简：∶ 和1.8∶0.09 生尝试化简后交流：两个分数比进行化简，为什么前项和后项要同时乘12？如果得到的不是最简比，还要怎么办？ 分数比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，可以去掉分母，得到和原来相等的比。如果得到的不是最简单整数比，再按照整数比化简。 （3）化简：1.8∶0.09 生尝试化简后交流：为什么比的前项和后项要同时乘100？得到180：9后又改怎么做呢？ 师生小结：想一想，化成最简单的整数比的依据和方法是什么？ 让学生通过比与分数、除法之间的关系，发现比的基本性质。 让学生掌握化简整数比、分数比、小数比的方法。 课堂检测 三、自主练习 在括号里填合适的数 8:5=32:（ ） 25:15=（ ）：3 把下面各比化成最简单的整数比。 21：35 1.25:2 6.3:0.9 把比值相等的比连一连。 6:9 2:0.8 3:2 5:12 4、 《中华人民共和国国旗法》规定国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格国旗的长与宽的比，并化简。 5、分别写出每组正方形的边长的比和面积的比，并化简。 课堂练习的设置是让学生巩固用比的基本性质来化简比的方法。 总结提升 课堂小结： 谈谈你这节课的收获： 板书设计 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的 （0除外） ，比值不变。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 最简单的整数比的前项和后项都是整数，前项与后项只有公因数1的比，叫做最简单 ... ...
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