2021-2022学年度华师版九年级数学上册 25.2随机事件的概率 共3课时（教案）

25.2　随机事件的概率 1　概率及其意义(第1课时) 一、基本目标 1．理解概率的意义，并掌握利用概率的意义求一些简单事件概率的方法． 2．经历“猜想———试验———收集数据———分析结果”的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型． 二、重难点目标 【教学重点】 概率的意义． 【教学难点】 随机事件发生的概率的计算方法． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P136～P141的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．一个事件发生的可能性就叫做该事件的__概率__. 2．抛掷一枚正方体骰子，掷得“6”的概率等于，表示如果掷很多很多次的话，那么__平均每6次__有1次掷得“6”． 3．在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形一模一样的小球，其中有6个红球、4个白球，并在口袋中搅匀，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球与白球的概率分别是多少？ 解：P(摸到红球)＝＝，P(摸到白球)＝＝.即摸到红球与白球的概率分别是，. 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】已知一个口袋装有两种只有颜色不同、其他都相同的球，其中3个白球、4个黑球． (1)求从中随机取出一个黑球的概率； (2)从中随机取出一个球，取出白球的概率大还是取出黑球的概率大？ (2)若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值． 【互动探索】(引发学生思考)要计算事件发生的概率，需要了解概率的意义，利用概率的意义怎样求随机事件发生的概率？ 【解答】(1)因为一共有3个白球、4个黑球， 所以从中随机取出一个黑球的概率P＝＝. (2)P(取出白球)＝＝，P(取出黑球)＝＝. 因为<， 所以取出黑球的概率大． (3)再放入x个黑球，则一共有(x＋7)个球，其中有3个白球，所以从中随机取出一个白球的概率P＝＝，解得x＝5. 【互动总结】(学生总结，老师点评)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝. 活动2　巩固练习(学生独学) 1．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是(　C　) A．抽10次奖必有1次抽到一等奖 B．抽1次不可能抽到一等奖 C．抽10次也可能没有抽到一等奖 D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽1次肯定抽到一等奖 2．有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张． (1)求抽到数字为偶数的概率； (2)抽到数字小于5的概率大还是抽到数字大于5的概率大？ 解：(1)P(偶数)＝. (2)P(数字小于5)＝，P(数字大于5)＝.因为>，所以抽到数字小于5的概率大． 3．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形，如图)并规定：顾客在本商场每消费200元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，某顾客消费210元． (1)他转动转盘获得购物券的概率是多少？ (2)他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ 解：(1)P(获得购物券)＝. (2)P(获得100元)＝，P(获得50元)＝＝，P(获得20元)＝＝. 活动3　拓展延伸(学生对学) 【例2】随意抛一粒豆子，恰好落在如图所示的圆内，那么这粒豆子落在正方形里面的概率大还是落在正方形外面的概率大？ 【互动探索】要计算随机事件A发生的概率，得知道在一次试验中，可能结果的总数和事件A包含的结果数，那么在平面图形中，应该怎么计算随机事件发生的概率？ 【解答】设圆的半径为1，则正方形的边长为. 圆的面积为πr2＝π，正方形的面积为()2＝2. 故这粒豆子落在正方形里面的概率为，落在正方形外面的概率为. 因为>， 所以这粒豆子落在正方形里面的概率大． 【互动总结】( ... ...