2020-2021学年云南省大理州经开区育才中学九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2020-2021学年云南省大理州经开区育才中学九年级第一学期期中数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题4分，满分28分） 1．下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．1 D．4 3．将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 4．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 5．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（　　） A．x（x﹣10）＝200 B．2x+2（x﹣10）＝200 C．2x+2（x+10）＝200 D．x（x+10）＝200 6．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列条件中，能确定唯一一个圆的是（　　） A．以点O为圆心 B．以2cm长为半径 C．以点O为圆心，5cm长为半径 D．经过已知点A 8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　） A．a﹣b+c＝0 B．ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．b2＜4ac 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分15分）。 9．方程x2﹣4＝0的解是 　 　． 10．抛物线y＝2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为　 　． 11．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°．若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝　 　． 12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，＝，若∠AOB＝60°，则∠BDC＝　 　． 13．二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（3，0），则其函数解析式为 　 　． 14．某大型超市连锁集团元月份销售额为300万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为x，则根据题意列出方程是　 　． 三、解答题（共9小题，满分70分）。 15．解下列一元二次方程： （1）x2﹣6x﹣2＝0； （2）5x（3x+2）＝6x+4． 16．已知：如图，在等腰△ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，求点B′与点B原来位置的距离． 17．已知关于x的方程x2+4x+k﹣3＝0的两个实根为x1，x2．且满足x1＝3x2，试求这个方程的两个实根及k的值． 18．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径． 19．已知一个包装盒的表面展开图如图． （1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值； （2）是否存在这样的x的值，使得此包装盒的容积为1800cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由． 20．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x＝2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标． 21．在如图所示的方格纸（每个小方格都是边长为1个单位的正方形）中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π） 22．某工艺品成本价是20元/件，投放市场试销售每件的售价x（元）与产品的日销售y（件）之间的关系如下表（y与x之间的关系是 ... ...