2022届高考数学基础达标练：三视图（Word版，含解析）

2022届高考数学基础达标练：三视图 一、选择题（共20题） 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，现欲用草扇将米盖上”．具体数据见下面三视图，如图网格纸上小正方形的边长为 尺，粗线画出的是该米堆的三视图，圆周率估算为 ．则此草扇的面积估计最少为 A． 平方尺 B． 平方尺 C． 平方尺 D． 平方尺 己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 的等边三角形，则该三棱锥的体积为 A． B． C． D． 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为 A． B． C． D． 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为 A． B． C． D． 一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧面积为 A． B． C． D． 下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都可以相同的几何体的序号是 A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为 A． B． C． D． 一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的表面积是 A． B． C． D． 某四面体的三视图如图，则其四个面中最大的面积是 A． B． C． D． 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球 如图，网格纸上小正方形的边长为 （单位 ），粗实线画出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：）为 A． B． C． D． 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 A． B． C． D． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 A． B． C． D． 榫卯（sǔnmǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用．代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的表面积和体积分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图所示是某一几何体的三视图，则这个几何体是 A．圆柱体 B．圆锥体 C．正方体 D．球体 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 A． B． C． D． 三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边为 的等腰三角形，则主视图的面积为 A． B． C． D． 已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为 A． B． C． D． 如图，网格纸上的小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 垂直于投影面的平面图形的正投影是 ． 若矩形的一边平行于平面，则它在平面内的射影是 ． 几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为 ． 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ． 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积等于为 ． 三、解答题（共6题） 在四棱锥 中，，，，，，． (1) 画出四棱锥 的主视图； (2) 若 ，求直线 与平面 所成角的大小．（结果用反三角函数值表示） 作出如图所示几何体的三视图． 作出如图所示几何体的三视图． 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的体积（尺寸如图，单位：，结果精确到 ）． 某高速公路收费站入口处的安全警示墩如图 所示，墩的上半部分是正四棱锥 ，下半部分是长方体 ．图 、图 分别是该警示墩的主视图和俯视图． (1) 请画出该安全警示墩的左视图； (2) 求该安全警示墩的体积； (3) 证明：． 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱 ... ...