2022届高考数学基础达标练：圆的一般方程 一、选择题（共20题） “”是“点 不在圆 外”的什么条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 圆 的圆心坐标为 A． B． C． D． 圆 的一般方程是 A． B． C． D． 圆的方程为 ，则圆心坐标为 A． B． C． D． 经过点 和 ，且圆心在 轴上的圆的一般方程为 A． B． C． D． 方程 表示的图形是 A．一个圆 B．只有当 时，才能表示一个圆 C．一个点 D． ， 不全为 时，才能表示一个圆 方程 表示圆的一个充分不必要条件是 A． B． C． D． 圆心为 ，半径为 的圆的一般方程为 A． B． C． D． 若圆 过坐标原点，则实数 的值为 A． 或 B． 或 C． D． 在平面直角坐标系 中，直线 与两坐标轴分别交于点 ，，圆 经过 ，，且圆心在 轴上，则圆 的方程为 A． B． C． D． 已知圆 ，那么与圆 有相同的圆心，且经过点 的圆的方程是 A． B． C． D． 已知方程 表示圆，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知圆的方程为 ，则圆心坐标为 A． B． C． D． 圆 上的点到直线 距离的最大值是 A． B． C． D． 已知圆 ：，当圆 的面积取最大值时，圆心 的坐标为 A． B． C． D． 如果方程 表示一个圆，则 的取值范围是 A． B． C． D． 圆心在抛物线 上，且与 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 A． B． C． D． 若方程 表示圆，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 已知方程 表示圆，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若直线 平分圆 的面积，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 若圆的方程为 ，则当圆的面积最大时，圆心坐标为 ． 已知 ，方程 表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 ． 如图， 是坐标原点，圆 的半径为 ，点 ，，点 ， 分别从点 ， 同时出发，在圆 上按逆时针方向运动，若点 的速度大小是点 的两倍，则在点 运动一周的过程中， 的最大值为 已知圆 ，则该圆的圆心坐标为 ． 点 在圆 上，则 的值为 ． 三、解答题（共8题） 求圆心在直线 上，且过两圆 ， 的交点的圆的方程． 圆的标准方程和一般方程有何特点？使用时如何选择？ 下列方程分别表示什么图形？若表示圆，则写出圆心和半径． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 求过点 ，且圆心与圆 的圆心相同的圆的方程． 在平面直角坐标系中，已知定点 ，，， 的外接圆为圆 ，直线 的方程为 ． (1) 求圆 的方程； (2) 若直线 与圆 相切，求 的值； (3) 若直线 与圆 相交于 ， 两点，，求 的值． 已知圆 经过点 ，，且圆心 在直线 上，求圆 的一般方程． 在平面直角坐标系 中，曲线 与坐标轴的交点都在圆 上，求圆 的方程． 已知圆 过点 ． (1) 求圆 的标准方程及其圆心、半径； (2) 若直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 为圆 上任意一点，求 面积的取值范围． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】A 【解析】圆 配方化为：，若点 不在圆 外，则 ，解得 ， 所以“”是“点 不在圆 外”的充分不必要条件． 2. 【答案】B 【解析】 可化为 ， 所以圆心坐标为 ． 3. 【答案】D 【解析】展开整理可得圆的一般方程是 ． 4. 【答案】D 【解析】圆的方程 可化为 ，即 ，所以圆心坐标为 ． 5. 【答案】D 【解析】设圆的方程为 ． 因为圆心在 轴上， 所以 ，即 ． 又圆经过点 和 ， 所以 即 解得 故所求圆的一般方程为 ． 6. 【答案】D 【解析】方程 可化为 ， 所以当 时，方程表示一个点； 当 ， 不全为 时，方程表示一个圆． 7. 【答案】D 8. 【答案】A 【解析】圆心为 ，半径为 的圆的方程为 ，即 ． 9. 【答案】C 【解析】由题意，将 代入圆 的方程，得 ， 所以 或 ， 时，方程为 ，满足题意， 时，方程为 ，不满足题意， 故选C． 10. 【答案】A 【解析】易知直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ， 设圆 ... ...
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