2022届高考数学基础达标练：直线的两点式与截距式方程 一、选择题（共20题） 已知两直线 和 的交点是 ，则过两点 ， 的直线方程是 A． B． C． D． 若直线 过第一、三、四象限，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 若椭圆 与 轴正半轴、 轴正半轴的交点分别为 ，，则直线 的方程为 A． B． C． D． 已知直线 的两点式方程为 ，则 的斜率为 A． B． C． D． 经过 与 两点的直线方程为 A． B． C． D． 直线 在 轴， 轴上的截距分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 经过两点 和 的直线在 轴上的截距为 A． B． C． D． 在 轴和 轴上的截距分别为 和 的直线方程是 A． B． C． D． 过 和 两点的直线在 轴上的截距为 A． B． C． D． 过点 和 两点的直线方程是 A． B． C． D． 若直线过点 且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则这样的直线的条数为 A． B． C． D． 直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 ，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 已知 的三个顶点坐标分别为 ，，， 为边 的中点， 为边 的中点，则中位线 所在直线的方程为 A． B． C． D． 过点 ，且在 轴上的截距是在 轴上的截距的 倍的直线方程是 A． B． 或 C． D． 或 通过第一象限某定点 的所有直线中，无法用直线方程的截距式表示的有 A． 条 B． 条 C． 条 D．无数条 直线 过点 ，倾斜角为 ，则直线 的方程为 A． B． C． D． 若直线 过点 ，则该直线在 轴、 轴上的截距之和的最小值为 A． B． C． D． 经过点 ， 的直线方程是 A． B． C． D． 若直线方程为 ，则直线在 轴和 轴上的截距分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知函数 ，当 时，，方程 表示的直线是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 直线 在 轴上的截距比在 轴上的截距大 ，且过点 ，则直线 的方程为 ． 过点 ，斜率是直线 的斜率的 的直线方程为 ． 过点 且在 轴上截距与在 轴上截距之和为 的直线方程为 ． （）若直线经过点 ，且在 轴上的截距等于在 轴上的截距的 倍，则该直线的方程为 ． （）若直线经过点 ，且倾斜角为直线 的倾斜角的一半，则该直线的方程为 ． （）在 中，已知 ，，且 的中点 在 轴上， 的中点 在 轴上，则直线 的方程为 ． 直线 在两坐标轴上的截距之和为 ，则 ． 三、解答题（共8题） 方程 与方程 有什么不同？ “直线在 轴上的截距”与“直线与 轴交点到原点的距离”相同吗？截距就是距离吗？ 已知直线 与 相交于点 ，求满足下列条件的直线方程： (1) 过点 且过原点； (2) 过点 且平行于直线 ． 求过点 ，且在 轴上的截距是 轴上的截距的 倍的直线 的方程． 在 中，，，． (1) 若 为 的中线，求直线 的方程． (2) 若直线 经过点 ，且 ， 两点到直线 的距离相等，求直线 的方程． 过点 作直线 分别交 轴， 轴正半轴于 ， 两点， 为坐标原点． (1) 当 面积最小时，求直线 的方程； (2) 当 取最小值时，求直线 的方程． 写出下列直线的斜率 ，一个法向量 和一个方向向量 ： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 已知直线 在 轴和 轴上的交点分别是 和 ． (1) 写出 的方程； (2) 在 上求一点 ，使 点到点 和点 的距离之和最小，并求出这最小值． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 【解析】因为直线过第一、三、四象限，所以它在 轴上的截距为正，在 轴上的截距为负，所以 ，． 3. 【答案】A 【解析】椭圆 与 轴正半轴， 轴正半轴的交点分别为 ，，故直线 的方程为 ，即 ． 4. 【答案】A 【解析】由题意知，直线 过点 ，， 所以 的斜率为 ． 5. 【答案】B 【解析】由 ， 两点的坐标可知，直线 与 轴平行， 所以直线 的方程为 ． 6. 【答案】D 【解析】直线方程可化为 ，因此，直线在 轴， 轴上的截距分别为 ，． 7. 【答案】C 【解析】由直线的两 ... ...
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