2021-2022学年度北师版八年级数学下册课件 2.6 第1课时 一元一次不等式组的解法（1）(共19张PPT)

(课件网) BS八(下) 教学课件 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.6 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的解法（1） 1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中 形成正确的解不等式的思路与方法;（重点、难点） 2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的 表示. 学习目标 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由! 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容: x≥3 ① x<5 ② 问题：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t.若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？ 一元一次不等式组的概念及解集 1 根据题意，得 4（x＋5）>100, ① 且 4（x－5）<68. ② 未知数x同时满足①②两个条件.把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作 一般的，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 判断下列是否为一元一次不等式组： × × √ √ 练一练 思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集. 所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3. x > -3 ② x ≤ 3 ① 0 -3 3 公共部分 ① ② 一元一次不等式的解法 2 问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x4. 例3 解不等式组： 解: 解不等式①，得 x >2. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 2 0 4 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4. 典例精析 例3 解不等式②，得 x ＜6. 解不等式组： 解: 解不等式①，得 ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图： 3 0 6 因此，原不等式组的解集为 例2 1.选择下列不等式组的正确解集. ① x ≥ －1 x≥ 2 x≥ 2 x ≥ －1 －1≤ x≤ 2 无解 A C D B ② x＜ －1 x＜ 2 x＜ 2 x＜ －1 －1＜ x＜ 2 无解 B D C A A 无解 ③ x ≥ －1 x ≥ －1 x＜ 2 x＜ 2 －1≤ x＜ 2 B D A C C 无解 x＜ －1 x＜ －1 ④ x≥ 2 x≥ 2 －1＜ x≥ 2 C B A D D B 2.解下列不等式组： 解：（1） x＜ ； （2） 无解. 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 ↓ 利用公共部分确定不等式组的解集 在数轴上分别表示各个不等式的解集 解每个不等式 ↓ 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 一元一次不等式组的解集 解一元一次不等式组 → ↓ ... ...