中小学教育资源及组卷应用平台 专题03直线、平面平行的判定与性质综合难点专练（原卷版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2021·上海市第五十四中学高二月考）一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ）21cnjy.com A．异面 B．相交 C．不能确定 D．平行 2．（2021·上海高二专题练习）下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形有（ ）个 （1） ( http: / / www.21cnjy.com / )（2） ( http: / / www.21cnjy.com / ) （3） ( http: / / www.21cnjy.com / )（4） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021·上海高二专题练习）如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点 的平面截该正方体所得的截面记为，给出下列三个结论：2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) ① 当时，为四边形； ② 当时，为等腰梯形； ③ 当时，的面积为； 以上结论正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2021·上海浦东新区·华师大二附中）在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）21·世纪*教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B．平面 C．与平面所成的角等于与平面所成的角 D．与所成的角等于与所成的角 5．（2021·上海市建平中学高二 出卷网月考）有一个正三棱锥和一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，这个组合体是（ ）21世纪教育网版权所有 A．平行六面体 B．四棱柱 C．斜三棱柱 D．四棱锥 6．（2021·上海徐汇区·位育中学）设是平面外的两条直线，且，那么是的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 7．（2021·上海高二专题练习）在正方体中，为上一点，且，是侧面上的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）21教育网 A． B． C． D． 二、填空题 8．（2021·上海高二专题练习）设表示平面,表示直线,给定下列四个命题： ①② ③④ 其中正确的命题是_____(填序号). 9．（2021·上海高二专题练面过正四棱柱的顶点A，底面边长为3，侧棱长为4，∥平面平面平面则所成角的余弦值为_____.2-1-c-n-j-y 10．（2021·上海徐汇区·位育中学）如图，在长方体中，，E，F，G分别为的中点,点P在平面ABCD内，若直线平面EFG，则线段长度的最小值是_____. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 11．（2021·上海浦东新区·华师大二附中）如图，在正方体中，分别为，和的中点，则下列关系：【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ①； ②平面； ③； ④平面， 正确的编号为_____. 12．（2021·上海市进才中学高二期中）如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是_____. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 13．（2021·上海高二专题练习）已知两个不同平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题： （1）若，，则 （2）若a，b在平面α内，且，，则 （3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且，则c必与a或b相交 （4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交 其中正确的命题是_____．（请写上正确命题的序号） 三、解答题 14．（2021·上海高二专题练习）已知正方体中的棱长为，是中点. ( http: / / www.21cnjy.com / ) （1）求证：平面； （2）设的中点为，过、、作一截面，求出截面面积． 15．（2021·宝山区·上海交大附中高二期末）如图，已知长方体，，，直线与平面所成的角 ... ...
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