(
课件网) 人教高中物理 选修3-2 交变电流 主要内容 知识点一、正弦交流电的产生 知识点二、交流电的有效值 正弦交流电的产生主要有以下四种方式： 方法一:矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动. （E=BLVsinθ） 方法二:磁场按正弦规律变化 方法三：导体棒的有效长度按正正弦规律变化 方法四：导体棒的速度按正弦规律变化 四种方法中第一种方法操作性强,也是教材中推出的产生交变电流的原理方法。 四种方法中第一种方法操作性强,也是教材中推出的产生交变电流的原理方法。 在第一种方法中，中性面是指 设n匝线圈从中性面以角速度ω开始绕垂直于匀强磁场B的轴匀速转动，令ab=dc=L1，ad=bc=L2 ，则转动过程中感应电动势的最大值为Em= ，经时间t，此时线圈平面与中性面有一夹角，感应电动势瞬时值e= 。 对非正弦交流电，用有效值的定义列方程求解： ，（时间一般取一个周期）， 交流电的有效值是根据交流电的热效应规定的，反映的是交流电在能量方面的平均效果。让交流电与恒定电流通过阻值相同的电阻，若在相等时间内产生的热量相等，这一恒定电流值就是交流电的有效值。 对正弦交流电，其最大值和有效值之间的关系为E= . 如图所示的电压有效值为 V 例1、一矩形线圈，面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕着中心对称轴做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时。 （1）试证明：线圈中感应电动势的最大值Em=NBSω,并写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式。 （2）若线圈中的电阻为R，则线圈中电流的最大值为多少？请写出线圈中的电流瞬时表达式。 （3）在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？ (1)、设AB边长为L1， BC边长为L2，从图示位置转过900后， EAD=EBC=B L2 V= EAD=EBC=B L2 ω L1/2， Em=NE单=NBS ω (3) 例2、如图所示，一个单匝闭合圆形线圈面积为S，电阻为 ，放在空间分布均匀的磁场中，且线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度 随时间t的变化规律为 (1)在0～T 时间内，哪些时刻线圈中产生的感应电动势最大 (2)在 ～ 时间内，通过线圈横截面的电量是多大 (3)在0～ T时间内，线圈中所产生的热量是多大？ （1） t=0、T/2、T时，感应电动势最大 （2）Φ1=SB0，Φ2=-SB0 所以通过线圈横截面的电荷量q= (3)产生正弦交变电流的最大值 所以0~T 时间内，线圈产生热量 Q= 例3 如图所示，OACO为水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1= 4Ω，R2 =8Ω（导轨其他部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方 程y=2sin（ ）（单位：m）．磁感应强度B=0.2T的 匀强磁场方向垂直导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求： （1）外力F的最大值； （2）金属棒在轨道上运动时 电阻丝R1上消耗的最大功率； （3）在滑动过程中通过金属棒 的电流I与时间t的关系。 ：（1）金属棒匀速运动 F外＝F安 E＝BLv 所以：Fmax＝0.3N （2） （3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 且 x＝vt ，E＝BLv 所以 例4．如图甲所示，矩形线圈abcd边长ab=2L，ad=3L，OO'是线圈的转动轴，aO=bO=2L．匀强磁场的磁感应强度为B，OO'刚好与磁场的边界线重合．线圈的总电阻为R．当线圈绕 OO'以角速度ω匀速转动时，试求： (1)从图示时刻起，线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小和方向． (2)从图示位置计时，取电流沿abcd方向为正，在乙中画出线圈中的电流i随时间t变化的关系图线(画两个周期)． (3)线圈中电流的有效值 （2） （1）ab边出磁场前瞬间感应电动势E1=B ... ...
