高二联考数学理科答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】A 11.【答案】C 12.【答案】B 13.【答案】2 14.【答案】③④ 15.【答案】 16.【答案】3 17.【答案】解：（1）由题意可知，E为AB的中点，∴E（3，2）， kAB==-1．且kCE=-=1， ∴CE：y-2=x-3，即x-y-1=0． （2）由得C（4，3）， ∴|AC|=|BC|=2，AC⊥BC， ∴S△ABC==2． 18.【答案】证明：由直线：， 得， 由，解得， 直线过定点，而，可知在圆内部，即直线总与圆相交； 解：要使面积最大，则， 圆的半径为，则到直线：的距离为． 则，解得． 直线的方程为； 19.【答案】解：(1)由题意得，，且，解得a2=4,b2=1， 所以椭圆的标准方程为. （2）点满足，则有且， 则① ， 而点在椭圆上，则②联立①②消去，得， 所以. 20.【答案】解：双曲线离心率为，实轴长为2， ，，解得，， ， 所求双曲线C的方程为； 所以距离为： 设，y，，y， 联立，， ，． ， ， 解得． 21.【答案】解：由己知A，B两点所在的直线方程为则，故． 抛物线C的方程为． 由题意，直线l不与y轴垂直，设直线l的方程为，，，联立， 消去x，得． ，，， ，，又，， ．， 解得或而， 此时 直线l的方程为， 故直线l过定点． 22.【答案】解：Ⅰ易知直线l的方程为，曲线C的方程为． Ⅱ将参数，代入中得， 设AB所对应的参数分别为，， ，， ．
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