江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中调研测试数学试题（Word版含答案）

南京市2021－2022学年度第一学期期中调研测试 高 二 数 学 2021.11 注意事项： 1．本试卷共6页，包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）四部分。本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋1的倾斜角为 A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1的渐近线方程为 A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 3．已知向量a，b满足|a|＝2，a·b＝1，且a与b的夹角为60°，则|b|的值为 A． B．1 C． D．2 4．在平面直角坐标系xOy中，点(3，1)关于直线x－y＋1＝0的对称点为 A．(4，0) B．(0，4) C．(2，－1) D．(－1，2) 5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P(m，－4)在抛物线上，则PF的长为 A．2 B．3 C．4 D．5 6．平面直角坐标系xOy中，P为圆C1：x2＋(y－3)2＝1上的动点，过点P引 圆C2：(x＋3)2＋y2＝1的切线，切点为T，则满足PT＝PO的点P有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知A，B，C，D是球O表面上的四点，其中∠ABC＝，AC＝2，若点D到平面ABC距离的最大值为3，则球O的表面积为 A． B．4π C．16π D． ( A B C O （第 8题 ） )8．哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃．如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段AB和两个圆弧，围成， 其中一个圆弧的圆心为A，另一个圆弧的圆心为B．圆O 与线段AB及两个圆弧均相切，则tan∠AOB的值是 A．－ B．－ C．－ D．－ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有错选的得0分． 9．已知复数z＝ ，其中i为虚数单位，则 A．|z|＝2 B．z2＝2i C．z的共轭复数为1－i D．z的虚部为1 10．抛掷一颗骰子，将“结果向上的点数大于3”记为事件A，“结果向上的点数小于4”记为事件B，“结果向上的点数是3的倍数”记为事件C，则 A．A与B对立 B．B与C互斥 C．A与C相互独立 D．A＋C＝B＋C 11．在平面直角坐标系xOy中，圆C经过点(－2，0)，(0，2)，则 A．圆C的半径大于2 B．圆心C不可能在第一象限 C．当圆心C在x轴上时，圆C的周长为4π D．当圆心C在第四象限时，圆C截y轴所得的弦长大于8 12．在平面直角坐标系xOy中，方程x2＋|y|＝2对应的曲线为E，则 A．曲线E是封闭图形，其围成的面积大于4 B．曲线E关于原点中心对称 C．曲线E上的点到原点距离的最小值为 D．曲线E上的点到直线x＋y＝4距离的最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ( 0.04 0.03 0.02 0.01 0 40 50 60 70 80 速度/(km/h) （第13题） )13．若200辆汽车通过某段公路时的速度频率直方图如图所示，则速度在区间[50，60)内的汽车大约有辆． 14．已知α∈(0，)，sin(α－)＝，则sinα的值为． 15．在平面直角坐标系xOy中，直线mx－y＋2＝0与曲线y＝有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是． 16．已知椭圆E的两个焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且tan∠PF1F2＝， tan∠PF2F1＝－3，则椭圆E的离心率为． 四、解答题：本大题共6小题，共70分． ... ...