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课件网) 圆 的 面 积 教学目标： 知识与技能目标： 理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 过程与方法目标： 经历估算、小组合作操作、讨论等方法，引导学生把圆形转化成学过的平面图形，从而推导出圆的面积公式。培养学生的思维和智慧。 情感态度与价值观目标： 感受“转化”的数学思想和方法，感悟极限思想的价值。 教学重点： 掌握圆的面积公式，能正确计算。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 复习回顾 平行四边形面积公式转化 复习回顾 三角形面积公式转化 小组活动： 1、把一个整圆平均分成4等份，拼成学过的平面图形。 2、把一个整圆平均分成8等份，拼成学过的平面图形。 3、把一个整圆平均分成16等份、32等份、64等份、128等份呢？会拼成什么平面图形？ 1、把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。 2、有一块圆形的镜框，半径是10厘米，如果要给镜框配一块玻璃，至少（ ）平方厘米？ 一、填空： 周长的一半 半径 314 练 习 二、判断： × × × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） （3）一个圆的面积是3米。 （ ） （1）圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。 （ ） 3.14×3 =3.14 ×9 =28.26（平方厘米） 10÷ 2=5（米） 3.14×5 =3.14 ×25 =78.5（平方米） r=3cm d=10m 三、运算： 1、 2、一个圆形花坛的周长是125.6米，它的面积是多少 平方米？ 125.6÷ 3.14÷ 2 =40÷ 2 =20（米） 3.14×20 =3.14 ×400 =1256（平方米） 答：它的面积是1256平方米。 3、 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 3.14×6 －3.14×2 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm ） 3.14×（6 －2 ） ＝3.14×32 ＝100.48（cm ） 答：圆环的面积是100.48 cm 。 中国古典建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 拓 展 题目中都告诉了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是…… 从图（1）可以看出： 2×2＝4（m ） 4－3.14＝0.86（m ） 3.14×1 ＝3.14（m ） 你能解决这个问题吗？ 图（1） 右图中正方形的边长就是圆的直径。 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 3.14－2＝1.14（m ） 从图（2）可以看出： 下图中正方形的边长是多少呢？ 图（2） （ ×2×1）×2＝2（m ） 2 1 可以换一种思维方法，把图中的正方形看成两个同样的三角形，三角形的底和高分别是…… 左图：（2r） －3.14×r ＝0.86r 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m 。 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 右图：3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r 2 1 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 谢谢 ... ...
