山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（PDF版含答案）

怀仁市 202 1—202 2 学年度上学期中 3 5 3A． B．1 C． D． 4 4 2 高二教学质量调研测试 8．平行于直线 x+y＝4且与圆 x2+y2＝1相切的直线的方程是 文科数学 A． x y 2 0或 x y - 2 0 B . x - y 2 0或 x - y - 2 0 C x y 1 0或 x y -1 0 D． x - y 1 0或 x - y -1 0 （考试时间 120 分钟，满分 150 分） 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 9．如图在平行六面体 ABCD A1B1C1D1中，底面 ABCD是边长为 1 的正方形，侧棱 只有一项是符合要求的 AA1 2且 A1AD A1AB 60 ，则 AC1 1．过两点 A(0, y)，B(2 3, 3)的直线的倾斜角为 60°，则 y的值为 A．2 2 B． 10 A．﹣9 B．﹣3 C．5 D．6 C． 2 3 D． 14 2．过点 M（2，﹣3）且与直线 x+2y﹣9＝0垂直的直线方程是 10．已知圆 x2 y2 6x 0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 A．2x-y+8＝0 B．2x-y-7＝0 C．x+2y+4＝0 D．x+2y﹣1＝0 3. A．1 B．2 C．3 D．4已知圆的方程为 x2+y2﹣4x﹣1＝0 则 圆心坐标和半径分别为 2 A．圆心坐标（0,2）,半径为 5 B．圆心坐标（0,2）,半径为 5 11. 已知 F1 ,F x 2 2是双曲线C： y 1的左右焦点，过 F2 的直线 l与曲线C的右支交于2 C． 圆心坐标（2,0）,半径为 5 D．圆心坐标（2,0）,半径为 5 A,B两点，则 AF1 B的周长的最小值为 4.如果向量 a 2, 1,3 ， b 1,4,2 ， c 1, 1,m 共面，则实数m的值是 A. 4 2 B. 5 2 C. 6 2 D. 7 2 A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 x2 y2 1 12．已知椭圆C : 1 (a b 0)，直线 y x 与椭圆相交于 A， B两点，若椭2 25.若平面 ∥ ，且平面 的一个法向量为 n 2,1, ，则平面 的法向量可以是 a b 2 1 1 1 圆上存在异于 A， B两点的点 P使得 kPA kPB ,0 ，则离心率 e的取值范围为 A． 1, , B． (2, 1,0) 1 C． (1,2,0) D． ,1, 2 3 2 4 2 2 2 2 2 6 6 6 y x．已知双曲线C：的方程为 1 则双曲线C的渐近线为， A． 0, B． ,1 C． 0, D． ,1 3 3 3 16 9 3 3 4 4 5 A． y x B． y x C． y x D． y x 二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 4 3 5 4 13. 已知直线 l的方向向量为m (1, 2, 1)，若点 p( 1,1, 1)为直线 l外一点，A(4,1, 2) , 7.已知直线 x+y﹣1＝0与直线 2 x+my+3＝0平行，则它们之间的距离是 高二年级调研测试·数学 ·文科· 第1页 共 4 页 高二年级调研测试·数学 ·文科· 第2页 共 4页 为直线 l上一点，则 P到直线 l的距离为_____。 19.（本小题 12分）已知直线 l经过点 P 2, 3 ． 14 x 2 y2 ．已知双曲线 2 2 1（ a 0，b 0）的一条渐近线将圆 x 2 2 3x y2 2y 0分 a b （1）若原点到直线 l的距离为 2，求直线 l的方程； 成面积相等的两部分，则双曲线的离心率为 。 （2）若直线 l被两条相交直线2x y 2 0和 x y 1 0所截得的线段恰被点 P平分， 15. x 2 y 2 求直线 l的方程． 若方程 1所表示的曲线为C，给出下列命题：4 t t 1 20.（本小题 12分）如右下图，已知 PA 平面 ABCD，底面 ABCD为正方形， ①若C为椭圆，则实数 t的取值范围为 1,4 ； ② 若C为双曲线，则实数 t的取 PA AD AB 2，M ,N分别为 AB,PC的中点． 值范围为 - ，1 4， ； ③ 曲线C不可能是圆； ④若C为椭圆，且长轴在 x （1）求证：MN 平面 PCD； （2）求 PD与平面PMC所成角的正弦值． 5 轴上，则实数 t的取值范围为 1， ； 2 21.（本小题 12分）已知圆C的圆心在直线 x 2 y 0上，且与 y轴相切于点(0,1) . 其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上） （Ⅰ）求圆C的方程； 16．若中心在原点，焦点坐标为（0，±5 2）的椭圆被直线 3x﹣y﹣2＝0截得的弦的中 （Ⅱ）若圆C与直线 l： x y m 0交于A， B两点，_____，求m的值. 1 从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答 ... ...