初三期中考试数学试题 2021.11 一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共48分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB1C1，若AC＝2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4..如图，△ABC绕点B顺时针旋转到△EBD位置，若∠A＝30°，∠D＝15°，A、B、D在同一直线上，则旋转的角度是（ ） A．50° B．45° C．40° D．30° 5. 对于二次函数y＝x2+2x﹣1的图象与性质，下列说法中正确的是（ ） A. 顶点坐标（1，2） B. 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 C. 对称轴是直线x＝﹣1 D. 最小值是﹣1 6. 已知等腰三角形三边长分别为，且a、b是关于的一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（ ） A. （0，3）或（﹣2，3） B. （﹣3，0）或（1，0） C. （3，3）或（﹣1，3） D. （﹣3，3）或（1，3） 8. 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9.下列各点关于原点对称的是（ ） A．（2，﹣2）→（2，2） B．（0，2）→（﹣2，0） C．（a，﹣b）→（﹣a，b） D．（a，b）→（﹣a，b） 10.在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11. 某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元 设房价定为元，根据题意，所列方程是( ) A. B. C. D. 12. 二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确有（ ） A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共24分） 13. 已知实数满足（x2﹣x）2﹣（x2﹣x）﹣6＝0，则代数式x2﹣x+1＝____． 14. 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=_ __度． 15. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＞a（m≠﹣1），其中正确的是 ． 16. 设x1、x2是方程x2﹣x﹣2017＝0的两实数根，则x12+x1x2+x2﹣2＝_____． 17. 如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____． 18. 已知二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x＝1，则关于x的方程x2+bx+c＝0的解为x1＝3，x2＝ ． 三．解答题（本题共7个小题。共78分） 19.（8分）已知关于x的方程 （1）求证：方程总有两个实数根 （2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围 20.（10分）阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题： （1）例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0． 解：当x≥0时，原方程可化为x2﹣x﹣2＝0． 解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意．舍去） 当x＜0时，原方程可化为x2+x﹣2＝0． 解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意．舍去） ∴原方程的解是x1＝2，x1＝﹣2． （2）请参照上例例题解法，解方程x2﹣x|x﹣1|﹣1＝0． 21.（10分）（1）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长； （2）已知实数，求的值． 22.（12分）如图，已知：△ABC在正方形网格中． （1）请画 ... ...
