(
课件网) 第2节 种群数量的变化 一、怎样构建种群增长的模型 二、 种群的数量是怎样变化 学习目标： 讨论: 1.第n代细菌数量的计算公式是什么？ 假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一次。 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 细菌数量 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ，第一次分裂产生 的细菌为第一代数量为N0x2，第n代的数量为Nn= N0×2n。 2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 2216个 设细菌初始数量为N0 在一个培养瓶中，细菌数量会一直按这个公式描述的趋势增长吗 如何验证你的观点？ 不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。 4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。 Nn= N0×2n 【思考】曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？ 曲线图：直观反映出种群增长趋势，但不够精确。 数学方程式：精确，但不够直观。 2.数学模型的表现形式 公式法 曲线图法 Nn= N0×2n 准确 直观 1.数学模型概念： 是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 3.数学模型意义： 描述、解释和预测种群数量的变化。 构建种群增长模型的方法 细菌每20min分裂一次 在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 Nn=2n ， N代表细菌数量，n表示第几代 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 研究实例 研究方法 观察研究对象，提出问题 提出合理的假设 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 4.数学模型建构的步骤 总结：数学模型建构的一般过程 提出问题 作出假设 建立模型 模型的检验与修正 在自然界中，种群数量的变化是怎样的呢？ 思考 · 讨论：分析自然界种群增长的实例 资料1 1859年，24只野兔由英国来到澳大利亚 24只 野兔 6亿只 野兔 1个世纪 资料2 20世纪30年代，环颈雉引入一个岛屿 1.这两个资料中种群增长有什么共同点 2.种群出现这种增长的原因是什么？ 种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。 食物充足，缺少天敌等 讨论: 思考 · 讨论：分析自然界种群增长的实例 资料1 1859年，24只野兔由英国来到澳大利亚 24只 野兔 6亿只 野兔 1个世纪 资料2 20世纪30年代，环颈雉引入一个岛屿 3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？ 不能，因食物和空间有限 讨论: 通过上述两个实例可以看出，自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式 注意： 该曲线的起点不是原点； 种群增长的“J”型曲线 自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型，这种类型的种群增长称为“J”型增长 1.概念： 2.条件： （1）食物和空间条件充裕 （2）气候适宜 （3）没有敌害 （4）其他竞争物种 种群增长的“J”型曲线 3.模型假设： 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等的条件下，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ 倍。 4.建立模型： t年后种群的数量为: Nt=N0λt 一年后种群的数量为: N1=N0λ1 二年后种群的数量为: N2=N1·λ= N0λ2 (N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。) ①当λ=1时，种群数量如何变化？ ②当λ＞1时，种群数量如何变化？ ③当λ＜1时，种群数量如何变化？ 【思考】当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？ 种群数量不变(相对稳定) 种群数量增长 种群数量下降 不一定； 只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长； λ 当年种群数量 前一年种群数量 = 种群增长的“J”型曲线 ... ...
