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课件网) 木章重难点突破 、本章高频考点集训 考点1二次函数的概念 若y=( n m a x+3是关于x的二 次函数,则m的值为3 考点2二次函数的图象与性质 抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为 A A.(3,-4) B.(3,4) 4) (内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点 坐标为(0,-3),则下列说法不正确的是(C A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时,y的最大值为—4 D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0 4.(2020菏泽)一次函数y=acx+b与二次函数 y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的 图象可能是 若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1, y1),B(2,y2),C(3+√2,y3)三点,则 的大小关系是y1>y3>y 已知点A(0,2)与点B(2,4)的坐标,抛物线 y=ax2-6ax+9a+1与线段AB有交点,则 的取值范围是 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变 量x与函数值y之间满足下列数量关系 10 10 202 那么(4a-2b+c)(a-b+c)的值为2020 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交 于点C(0,-3) (1)求二次函数的解析式及A点的坐标; (2)D是二次函数图象上位于第三象限内的 点,求点D到直线AC的距离取得最大值 时点D的坐标; 3)M是二次函数图象对称轴上的点,在二次 函数图象上是否存在点N,使以M,N,B O为顶点的四边形是平行四边形 若存 在,请写出点N的坐标(不写求解过程) 解:(1)将A(-3,0),B(1,0) C(0,-3)代入函数关系式,得 9a-3 0=a+b+c,解得b=2, 二次函数解析式为y=x2+2x-3 (2)设直线AC的解析式为y=kx+n, 将A(-3,0)和C(0,-3)代入, 0 3k+n k 得 解得 直线AC的解析式为 x-3,将直线 AC向下平移m(m>0)个单位长度,得到直 线l 当直线l与二次函数图象只有一个交点时,该 交点为点D,此时点D到直线AC的距离最大 此时直线l的解析式为y C℃C C℃C C℃C 联 得x2+3 a mn 0 令△=32-4×1×m=0,解得m 4 刂解方程x2+3x 0,得 考点3用待定系数法求二次函数的解析式 个二次函数图象的顶点坐标为(3,-1),且 与y轴的交点为(0,-4),则这个二次函数的 解析式是 2x+4B 6x-12D
