2021—2022学年开封市五县高二上学期期中联考卷 数学试卷(理科 、单选题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.椭圆,y,!与双助线x=1有相同的焦点,则实数a等于() -1或1 B 2,祖原理:“幂势既同,则积不容异”意思是说两个同高的几何体,若在等高处的截面积恒 相等,则体积相等.设A,B为两个同高的几何体,p:A,B的体积不相等,q:A,B在等高处 的截面积不恒相等,根据祖啦原理可知,p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知x>0y>0,xa,b,y成等差数列,xc,d,y成等比数列,则cd的最大值是() a+b 4.如图,把椭圆x+=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线分别交椭圆的上 半部分于点B,B,…,B,F是左焦点则+列+…+BF=() D.42 A.21 B.28 5.在抚顺二中运动会开幕式中,某班级的蝴蝶振翅”节目获得一致称赞,其 形状近似于双曲线,在振翅过程中,双曲线的渐近线与对称轴的夹角a为 某一范围内变动,≤a≤丌,则该双曲线的离心率取值范围是() 3 23 A B 3 3 6.在△ABC中,角AB,C所对的边分别为ab,,满足 acos a= bcos B,则△ABC的形状 为() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7.已知x>0y>-1,且+n1 3,则x+y的最小值为() A.4 高二期中联考卷数学(理)试卷第1页共1页 8.“a=”是“直线4:2ax+4y+3=0与直线:x-(a-1)y-5=0垂r的() A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为 天心石,环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第 环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中 层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)() A.3699块 3474块 C.3402块 D.339块 10.下列五个命题 ①命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a=0,则ab≠0”;②若命题 x∈R,x+x+10,则-:x∈R,x2+x+120;@若命题“→与命题 “P或q都是真命题,则命题q一定是真命题:④命题“若0
0) 将三角形AFF2分割为面积相等两部分,则b的取值范围是() A.(0,1) √2 D 二、填空题每题5分,共20分) 13.古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内 到两个定点AB距离之比是常数(2>0.21)的点M的轨迹是圆,若两定点AD的距离为3, 高二期中联考卷数学(理)试卷第2页共2页2021－2022学年开封五县上学期高二联考试题 （理科数学）参考答案 x2 y2 1．D 因为双曲线 1的焦点在横轴上，所以由题意可 4 a2 a2 2 a2 1 a 1， a2 2 故选：D 2．A“两个同高的几何体，等高处的截面积恒相等，则体积相等”的等价命题是“两个同高的几 何体，体积不相等，则等高处的截面积不恒相等”，所以q p；反之“两个同高的几何体，体 积相等，则等高处的截面积恒相等”不成立，即由 p 推不出q， 所以 p 是q的必要不充分条件.故选：A. 3．D 解：∵x，a，b，y 成等差数列，x，c，d，y成等比数列根据等差数列和等比数列的性质 可知：a+b=x+y，cd=xy， cd xy xy 1 当且仅当 x=y 时取“=”， 4．C 设椭圆的右焦点为 ... ... 