湘教版（2019）高中数学必修第一册 6.2.1　简单随机抽样6.2.2　分层抽样学案(word含答案)

6．2　抽样 6．2.1　简单随机抽样 6．2.2　分层抽样 最新课程标准 1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． 2．通过实例，了解分层抽样的特点和适用范围，了解分层抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法． 3．在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题． 学科核心素养 1.通过实例，抽象出简单随机抽样与分层抽样的概念．(数学抽象) 2．会恰当选用抽样方法解决实际问题．(数据分析) 教材要点 要点一　简单随机抽样 1．随机抽样 如果在抽样过程中，能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本，那么这样的抽样叫作随机抽样．常用“任取”“随机抽取”“等可能抽取”等来表示． 2．简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中无放回地抽取n(n≤N)个个体为样本，如果总体内的每个个体都有_____的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样． 3．简单随机抽样的分类 (1)抽签法：先把总体中的N个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀，每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取，如此下去，直至抽到预先设定的样本容量． (2)随机数法：先把总体中的N个个体依次编码为0，1，2，…，N－1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0，1，2，…，N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量． 要点二　分层抽样 当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为互不交叉的层，然后对各层按其在总体中_____独立进行简单随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样． 基础自测 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．(　　) (2)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(　　) (3)在使用随机数法时，各个个体的编号位数要相同．(　　) (4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　　) (5)分层抽样中，若每层个体数较多，则也可以再用分层抽样．(　　) (6)分层抽样就是简单随机抽样的一种抽取样本的方法．(　　) 2．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法： ①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；③00，01，02，…，99； ④01，02，03，…，100. 其中正确的序号是(　　) A．②③④　　B．③④　　　C．②③　　　D．①② 3．某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(　　) A．抽签法 B．简单随机抽样 C．分层抽样 D．随机数法 4．一个班共有54人，其中男同学、女同学比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为_____，每个女同学被抽取的可能性为_____． 题型1　抽样方法的判断 例1　(1)下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．从50个零件中一次性抽取5个进行质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个进行质量检验 C．从实数集中随意抽取10个数分析奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机地抽取1个跑道 (2)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(　　) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100 ... ...