北师大版（2019）高中数学 选择性必修第一册5.1.1　分类加法计数原理5.1.2　分步乘法计数原理课件(1)(共33张PPT)

(课件网) 1.1　分类加法计数原理 1.2　分步乘法计数原理 新知初探·课前预习 题型探究·课堂解透 新知初探·课前预习 [教材要点] 要点一　分类加法计数原理 完成一件事，可以有n类办法，在第1类办法中有m1种方法，在第2类办法中有m2种方法……在第n类办法中有mn种方法．那么，完成这件事共有N＝_____种方法．(也称“加法原理”) m1＋m2＋…＋mn 状元随笔　应用分类加法计数原理解题时要注意以下三点： 第一，明确题目中“完成一件事”所指的是什么事，怎么才算是完成这件事，完成这件事可以有哪些办法. 第二，完成这件事的N种方法是相互独立的，无论哪类办法中的哪种方法都可以单独完成这件事，而不需要再用到其他的方法. 第三，确立恰当的分类标准，准确地对“这件事”进行分类，要求每一种方法必属于某一类办法，不同类办法的任意两种方法是不同的方法，也就是分类必须既“不重复”也“不遗漏”. 要点二　分步乘法计数原理 完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法．那么，完成这件事共有N＝_____种方法．(也称“乘法原理”) m1·m2·…·mn 状元随笔　应用分步乘法计数原理要注意的问题： (1)明确题目中所指的“完成一件事”是什么事，单独用题目中所给的某一步骤的某种方法是不能完成这件事的，也就是说必须要经过几步才能完成这件事. (2)完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少哪一步骤，这件事都不可能完成. (3)根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步地去做，才能完成这件事，各步骤之间既不能重复也不能遗漏． [基础自测] 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)在分类加法计数原理中，某两类不同方案中的方法可以相同. (　　) (2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事. (　　) (3)在分步乘法计数原理中，只有各步骤都完成后，这件事情才算完成．(　　) (4)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(　　) × √ √ √ 2．从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有(　　) A．3种 B．4种 C．7种 D．12种 解析：由分类加法计数原理，从甲地去乙地共3＋4＝7(种)不同的交通方式． 答案：C 3．已知x∈{2，3，7}，y∈{－3，－4，8}，则x·y可表示不同的值的个数为(　　) A．10个 B．6个 C．8个 D．9个 解析：因为x从集合{2，3，7}中任取一个值共有3个不同的值，y从集合{－3，－4，8}中任取一个值共有3个不同的值，故x·y可表示3×3＝9个不同的值． 答案：D 4．某商场共有4个门，购物者若从任意一个门进，从任意一个门出，则不同走法的种数是_____. 解析：不同的走法可以看作是两步完成的，第一步是进门共有4种；第二步是出门，共有4种．由分步乘法计数原理知共有4×4＝16(种)． 答案：16 题型探究·课堂解透 题型一　分类加法计数原理的应用 例1　(1)从高三年级的四个班中共抽出22人，其中一、二、三、四班分别为4人，5人，6人，7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法？ (2)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 解析：(1)分四类： 从一班中选一人，有4种选法；从二班中选一人，有5种选法； 从三班中选一人，有6种选法；从四班中选一人，有7种选法． 共有不同选法N＝4＋5＋6＋7＝22种． (2)方法一　按十位上的数字分别是1，2，3，4，5，6，7，8的情况分成8类，在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个，7个，6个，5个，4个 ... ...