宣城七校 2021—2022 学年上期期中测试 高一数学参考答案 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】C 【解析】借助韦恩图容易解决. 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 【解析】由 f (x) + g(x) = 3x得： f ( x) + g( x) = 3 x f (x) g(x) = 3 x，即 ， f (x) + g(x) = 3x 3x + 3 x 3x + 3 x x 2 3 3 x 由 解得：x f (x) = ，由 ≥ =1，排除 BC. f (x) g(x) = 3 2 2 2 由指数函数的性质（指数爆炸性）排除 D. 5．【答案】D 6．【答案】C 120 1 【解析】由题意知1080 = eb 120 = e10k+b = e10k， eb，所以 e10k = (e5k )2 = = ， 1080 9 e5k 1 = e15k 1 15k+b 15k b 1 所以 ，所以 = ，所以 e = e e = ×1080 = 40，故选 C. 3 27 27 7．【答案】C 1 1 1 【解析】因为 x ≥ 0 , y > 2 + =，且 ， x + 2 y 2 4 1 1 ∴ x + y = (x + 2) + (y 2) = [(x + 2) + (y 2)]( + )× 4 x + 2 y 2 y 2 x + 2 y 2 x + 2 = (2+ + )×4 ≥ (2+ 2 )×4 x + 2 y 2 x + 2 y 2 y 2 x + 2 x = 6 =16，当且仅当 = ，即 x + 2 = y 2 ,即 时,等号成立. x + 2 y 2 y =10 1 8 高一数学参考答案 第 页（共 页） 8．【答案】A y = x | x | x 【解析】由函数单调性性质得： ， y = 2 +1在 R上单调递增， 2 所以 f (x) = x | x | 在 R上单调递增， 2x +1 2x 1 ∵ g(x) + g( x) = 0 令函数 g(x) = f (x) +1= x | x | + ， ， 2x +1 g(x) 则函数 为奇函数，且在 R上单调递增， f (x ) + f (x ) + 2 < 0 g(x ) < g( x ) x < x x + x < 0 故 1 2 1 2 1 2 1 2 ．故选 A． 二、多项选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错或不答的得 0分） 9．【答案】BCD 10．【答案】CD 【解析】A． a = 0时，解集为{0}， a ≠ 0时，解集为 . 3 3 3 B x > 0, 3x + ... ...
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