习题课:光的折射和全反射 必备知识基础练 1.(2021青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为( ) A.r B.1.5r C.2r D.2.5r 2.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,按图所示放上玻璃砖,然后插上P3、P4大头针。 (1)其中他确定P3大头针位置的方法应是 。 (2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n= 。 3.如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。 (1)求介质的折射率; (2)折射光线中恰好射到M点的光线 (选填“能”或“不能”)发生全反射。 4.(2021河北邢台第二中学高二期末)如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面,面上P点到直径MN间的垂直距离为d=R。一细光束沿PO方向从P点入射,经过面MON恰好发生全反射。若此光束沿平行MN方向从P点入射,从圆上Q点出射,光在真空中的传播速度为c,求: (1)透明半球体的折射率n; (2)沿MN方向从P点入射的光在透明半球体中的传播时间t。 关键能力提升练 5.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO'的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。 6.横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状,一束平行光垂直地射入水平表面A上,要使通过表面A射入的光全部从表面B射出,比值最小是多少 (玻璃的折射率n=1.5) 7. (2021山东高二期末)如图所示,半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面上,折射率为n=,圆心为O点,半球形的最高点为Q点。在玻璃砖内紧贴底面的P点放置一点光源,P点距O点的距离为R。已知sin 37°=,cos 37°=。 (1)P点发出的光经过Q点折射射出,求出射角的正弦值sin θ; (2)P点沿垂直底面方向发出的光能否直接从玻璃砖球面射出 (3)若P点发出的光能从玻璃砖球面任意位置直接射出,P点距O点的距离L应满足什么条件 8.一艘赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6 m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8 m处有一浮标,如图所示。一潜水员在浮标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时,看到标记P刚好被浮标挡住,此处看不到赛艇尾端Q;继续下潜Δh=4.0 m,恰好能看见Q。求: (1)水的折射率n; (2)赛艇的长度l。(可用根式表示) 参考答案： 必备知识基础练 1.(2021青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为( ) A.r B.1.5r C.2r D.2.5r 解析如 图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°。在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折。在O点,由于入射角等于60°。所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出。因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C。 答案C 2.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸 ... ...
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