24.2圆的基本性质 同步练习（含答案）

绝密★启用前 24.2圆的基本性质同步练习 沪科版初中数学九年级下册 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题 如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为 A. B. C. D. 如图，的半径为，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为 A. B. C. D. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为 A. B. C. D. 已知锐角，如图， 在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接； 分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接，； 作射线交于点． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 A. B. C. D. 已知点在半径为的圆内，则点到圆心的距离可以是 A. B. C. D. 下列语句，错误的是 A. 直径是弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 弦的垂直平分线一定经过圆心 D. 平分弧的半径垂直于弧所对的弦 如图，是的弦，点是优弧上的动点不与、重合，，垂足为，点是的中点．若的半径是，则长的最大值是 A. B. C. D. 如图，在半径为的中，弦与交于点，，，，则的长是 A. B. C. D. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以为圆心的圆的一部分，，直线交圆于，，则圆的半径为 A. B. C. D. 如图，在网格中每个小正方形的边长均为个单位长度选取个格点．如果以点为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点外恰好有个在圆内，则的取值范围为 A. B. C. D. 如图，在中，弦，，，，分别为垂足，那么，的大小关系是 A. B. C. D. 无法确定 如图，是的直径，点在上，点，是的三等分点，，则的度数是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为_____． 如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为_____． 已知的半径为，弦的长为，则圆心到的距离为_____． 我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺尺寸问这根圆形木材的直径是_____寸． 在中，为直径，，点、均在上，，将沿翻折，翻折后点与点对应，当时，的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 如图，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有，，三棵树，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 如图，、、、是上四点，且，求证：． 如图，在中，． 尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点，连接不写作法，保留作图痕迹 若，，求的长． 如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点、， 若，求的度数； 若，，求的长． 已知：的半径为，弦，弦，求这两条平行弦，之间的距离． 如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点已知，． 求作此残片所在的圆不写作法，保留作图痕迹； 求中所作圆的半径． 如图，点是边上一点不与点、点重合，延长到，使，点是直线外一点，且，． 求证：≌； 已知，，连接． 若点是的外心，求的取值范围； 若，求的最小值． 如图，在中，，，点为直线上一点，点为延长线上一点，且，连接，． 求证：≌； 当时，求的度数； 点是的外心，当点在直线上运动，且点恰好在内部或边上时，直接写出点运动的路径的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】分析 连接，首先证明，设，在中，利用勾股定理构建方程即可解决 ... ...