24.7弧长与扇形面积 同步练习（含答案）

绝密★启用前 24.7弧长与扇形面积同步练习 沪科版初中数学九年级下册 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题 如图，线段经过的圆心，，分别与相切于点，若，，则的长度为 A. B. C. D. 一条弧所对的圆心角为，弧长等于半径为的圆的周长的倍，则这条弧的半径为 A. B. C. D. 如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，则此扇形的面积为 A. B. C. D. 如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面不计损耗，则该圆锥的底面半径为 A. B. C. D. 如图，是的直径，是弦，点，在直径的两侧．若：：：：，，则的长为 A. B. C. D. 如图，在扇形中，已知，，过的中点作，，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 如图，用一个半径为，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计损耗，则圆锥的底面半径为 A. B. C. D. 如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、若为，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 如图，在中，，，，以的中点为圆心，的长为半径作半圆交于点，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 如图，将边长为的正六边形铁丝框面积记为变形为以点为圆心，为半径的扇形面积记为，则与的关系为 A. B. C. D. 下列选项中，能够被半径为的圆及其内部所覆盖的图形是 A. 长度为线段 B. 斜边为的直角三角形 C. 面积为的菱形 D. 半径为，圆心角为的扇形 下列说法：优弧比劣弧长；三点可以确定一个圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 如图，内接于，为的直径，，为上一点，，则劣弧的长为_____． 如图，已知四边形是的内接四边形，且是等边三角形，的半径为，则劣弧的长为_____． 如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为_____． 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_____ 如图，点、分别是半圆上的三等分点，若阴影部分的面积是，则半圆的半径的长为_____． 如图所示的扇形中，，，为上一点，，连接，过作的垂线交于点，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题 如图，内接于，，点在直径的延长线上，且． 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，求阴影部分的面积． 如图，是的直径，为的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点． 求证：为的切线； 若于点，且，，求图中阴影部分的面积． 如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是的最大扇形， 求的长； 求图中阴影的面积； 若用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径． 如图，是的弦，是外一点，，交于点，交于点，且． 判断直线与的位置关系，并说明理由； 若，，求图中阴影部分的面积． 在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为个单位长度． 画出关于原点的中心对称图形； 画出将绕点顺时针旋转得到． 在的条件下，求点旋转到点所经过的路线长结果保留． 如图，是的直径，是的弦，，垂足为，：：，． 求的半径； 点为圆上一点，，将沿弦翻折，交于点，求图中阴影部分的面积． 在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 如图，若，则_____． 如图，现考虑在中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域，使之变成落地为五边形的小屋，其他条件不变，则在的变化过程中，当取 ... ...