2021-2022 学年度（上）省六校协作体高三年级期中 考试数学答案 一．单选题：1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．A 7. C 8. B 二．多选题： 9．BC 10.ACD 11．ABC 12．ACD 三．填空题：13．f(x)= 1 （写出正确答案即可） 14．0.25 2021 15. 23 16. 6 1 2 四．解答题： 17.解：（1）由正弦定理，可将bsin A 3acosB化为 sin Bsin A 3sin AcosB，sin A 0， 则 sinB 3 cosB，即 tan B 3，所以 B 3 ；.........................5 分 （2）若选①②，由sinC 2sin A可得 c 2a， 因为b 3，由余弦定理可得b2 a2 c2 2ac cosB， 则9 5a2 2a2，解得 a 3， 由 c 2 a 2 b 2得C ．..........................................102 分 sinC sinB 若选①③，由正弦定理可得， sinC 1 C c b ，则 ，所以 2 ， A 则 6 ；因此 a c sin A 3． 若选②③，由sinC 2sin A可得 c 2a，因为 c 2 3，所以a 3， 由 c 2 a 2 b 2得C 2 ． 18.（1）因为a (1, 3)，b (sin x,cos x)， 所以 f (x) a b sin x 3 cos x，因为 f ( ) 0， 高三数学答案，共 5 页，第 1页 所以 sin 3 cos 0，所以 tan 3 ........................................2 分 2cos2 sin 1 2 cos sin 1 tan 1 3 所以 2 sin sin cos 2 3 .....6 分 tan 1 3 1 4 （2） f (x) sin x 3 cos x 2sin x 3 ，...................8 分 因为 x [0, ] 2 ，所以 x ,3 3 3 当 x 3 3 ，即 x 0时， f (x)取最小值 3； x 5 当 x f (x) 2.3 2 ，即 时， 取最大值6 所以当 x [0, ]时，函数 f (x)的值域为[ 3, 2] ......................12 分 19. (1)因为 f′(x)＝3x2＋2ax，曲线在 P(1,0)处的切线斜率为： f′(1)＝3＋2a，即 3＋2a＝－3，a＝－3. 又函数过(1,0)点，即－2＋b＝0，b＝2. 所以 a＝－3，b＝2，f(x)＝x3－3x2＋2.....................................4 分 (2)由 f(x)＝x3－3x2＋2，得 f′(x)＝3x2－6x. 由 f′(x)＝0，得 x＝0 或 x＝2. ①当 00.要使 g(x)＝0在[1,3] 上恰有两个相异的实根， g(1) 0, 1 3 2 c 0 则 g(2) 0, 即 8 12 2 c 0 ，解得-2
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
