甘肃省武威第七中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）【Word+答案解析】

2021-2022学年度第一学期期中质量检测试卷 高二数学（理科） 一、单选题(共60分) 1．(本题5分)为了解学生数学能力水平，某市A B C D四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下两种卷面分析方案：方案①：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析；方案②：从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析.完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（ ） A．分层抽样法 系统抽样法 B．分层抽样法 简单随机抽样法 C．系统抽样法 分层抽样法 D．简单随机抽样法 分层抽样法 2．(本题5分)下列说法正确的是（　　） A．若a＞b，则 B．若a＜b＜0且c＜0，则a﹣c＜b﹣c＜0 C．若a＞b＞c＞0，则 D．若a＞b＞0，c＜d＜0，则ac＜bd 3．(本题5分)已知，则函数的最小值是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 4．(本题5分)设x，y满足约束条件则的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．(本题5分)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）=0.7 ，P(B)=0.15，P(C)=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A．0.35 B．0.65 C．0.7 D．0.3 6．(本题5分)已知各项均为正数的数列为等比数列，若，，则公比（ ） A． B．1 C．2 D．4 7．(本题5分)已知，，，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．(本题5分)有20名学生参加数学夏令营活动，分A， B两组进行，每组10人夏令营结束时对两组学生进行了一次考核，考核成绩的茎叶图如图所示.则下列说法错误的是（ ） A．A组学生考核成绩的众数是78 B．A，B两个组学生平均成绩一样 C．B组考核成绩的中位数是79 D．A组学生成绩更稳定 9．(本题5分)在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为 A．2 B． C．3 D． 10．(本题5分)若不等式的解集为，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．(本题5分)从3名男生和4名女生中任选3名学生，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一名男生与都是男生 B．至少有一名男生与都是女生 C．恰有一名男生与恰有两名男生 D．至少有一名男生与至少有一名女生 12．(本题5分)某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系，已知小孙的工作时间（单位：小时）与工资（单位：元）之间的关系如下表： 若与的线性回归方程为，预测当工作时间为小时时，工资大约为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题(共20分) 13．(本题5分)已知数列满足，，则_____. 14．(本题5分)某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品中按质量分为一等品，二等品，三等品.从这些产品中随机抽取一件产品测试，已知抽到一等品或二等品的概率为0.86，抽到二等品或三等品的概率为0.35，则抽到二等品的概率为_____. 15．(本题5分)同时掷两枚骰子，则点数和为7的概率是_____. 16．(本题5分)若数列的前项和为，则数列的通项公式_____． 三、解答题(共70分) 17．(本题10分)（1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 18．(本题12分)等比数列中，已知． （1）求数列的通项． （2）若等差数列，求数列前项和的最大值 19．(本题12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样调查，获得了某年该市100位居民的月均用水量(单位:吨).将数据按照[0， 0.5)，[0.5， 1)， ……，[4， 4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （1）求直方图中a的值;假设该市有10万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2. 5吨的人数; （2）估计该市居民月均用水量的平均数、( 同一组中的数据用该组区间的中点值为代表) 20．(本题12分)设Sn为 ... ...