湖北省广水市协作区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（图片版含答案）

答案 1.B 2. D 3.C 4. A 5. C 6. B 7.A 8.D 9.B 10.B 11. 2 12. X=3 . 13. 4 . 14. 4 15 . ﹣＜m＜0 16. ﹣2 17.(1) x，． (2)x1＝3，x2＝9． 18. 解：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）如图，△A2B2C2为所作； （3）A2（1，0），B2（3，﹣3），C2（3，﹣1）． 19. 解：（1）根据题意得△＝（2m﹣1）2﹣4m2＝﹣4m+1≥0 ∴m≤； （2）根据题意得x1+x2＝﹣（2m+1），x1x2＝m2， ∵x12+x1x2＝0 ∴x1（x1+x2 ）＝0 ∴x1＝0或x1+x2＝0 当x1＝0时，x1x2＝m2＝0，解得m＝0， 当x1+x2＝0时，即﹣（2m﹣1）＝0，解得m＝， 又∵m≤， ∴m＝不符合题意，舍去， 综上所述，m的值为0． 20.解：（1）连接OD， ∵AB⊥CD， ∴＝， ∴∠BOC＝∠BOD， 由圆周角定理得，∠A＝∠BOD， ∴∠A＝∠BOD， ∵∠AOG＝∠BOD， ∴∠A＝∠AOG， ∵∠OFA＝90°， ∴∠AOG＝60°； （2）∵∠AOG＝60°， ∴∠COE＝60°， ∴∠C＝30°， ∴OE＝OC＝， ∴CE＝＝， ∵AB⊥CD， ∴CD＝2CE＝． 21. 解（1）设x秒后，PQ＝2 BP＝5﹣x BQ＝2x ∵BP2+BQ2＝PQ2 ∴（5﹣x）2+（2x）2＝（2）2 解得：x1＝3 x2＝﹣1（舍去） ∴3秒后，PQ的长度等于2； △PQB的面积不能等于7cm2，原因如下： （2）设t秒后，PB＝5﹣t QB＝2t 又∵S△PQB＝×BP×QB＝7 ×（5﹣t）×2t＝7 ∴t2﹣5t+7＝0 △＝52﹣4×1×7＝25﹣28＝﹣3＜0 ∴方程没有实数根 ∴△PQB的面积不能等于7cm2． 22解：（1）当0≤x≤5时，设y＝a（x﹣5）2+25， 把（0，0）代入，得：0＝25a+25， 解得：a＝﹣1， ∴y＝﹣（x﹣5）2+25＝﹣x2+10x； 当5＜x≤15时，y＝25． 综上，y＝； （2）设陆臻用于回顾反思的时间为x（0≤x≤15）分钟，学习收益总量为Z，则他用于解题的时间为（30﹣x）分钟． 当0≤x≤5时， Z＝﹣x2+10x+2（30﹣x） ＝﹣x2+8x+60 ＝﹣（x﹣4）2+76． ∴当x＝4时，Z最大＝76． 当5＜x≤15时， Z＝25+2（30﹣x）＝﹣2x+85． ∵Z随x的增大而减小， ∴Z＜﹣2×5+85＝75． 综上所述，当x＝4时，Z最大＝76，此时30﹣x＝26． ∴陆臻用于回顾反思的时间为4分钟，用于解题的时间为26分钟时，才能使这30分钟的学习收益总量最大． 23.解：（1）由旋转的性质可知：AD＝AE，∠DAE＝90°． 故答案为AE，90． （2）如图1中， ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAE， 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD＝CE， ∴BC＝BD+DC＝EC+CD． （3）如图2中，连BD． ∵∠BAC＝∠DAE， ∴BAD＝∠CAE， 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD＝CE， 而∠ADE＝∠ADC＝45°， ∴△ECD为直角三角形， ∴EC2＝CD2+ED2＝CD2+2AD2＝81， ∴EC＝9，即：BD的长为9． 24.解：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式并解得： a＝﹣1，b＝4， 故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+4x…①； （2）过点P作直线m交x轴于点M，过点P作PH⊥AB于点H，过点A作AN⊥直线m， 在AB下方作直线n距离直线AB的长度为PH， △ABP的面积S＝AB×PH＝×3×PH＝3，解得：PH＝＝AN， 直线AB的倾斜角为45°，故直线m、n所在直线的k值为：﹣1， 则AM＝AH＝2，故点M（6，0）， 则直线m的表达式为：y＝﹣x+6…②， 同理直线n的表达式为：y＝﹣x+2…③， 联立②①并解得：x＝2或3， 联立③①并解得：x＝（舍去）； 综上，点P的坐标为：（3，3）或（2，4）或（，）； （3）∵BC＝AC＝3，故∠BAO＝45°＝∠BAG+∠OBC， ①当点G在AB上方时，如图2（左侧图）， 设抛物线对称轴交x轴于点M，连接BM， OC＝OM＝1，故∠CBM＝∠OBC， 则∠CAB＝45°＝∠CBM+∠MBA＝∠OBC+∠ABM，而45°＝∠BAG+∠OBC， 故∠ABM＝∠GAB，则AG∥BM， 直线BM表达式中的k值为：3， 故直线AG的表达式为：y＝﹣3x+b，将点A的坐标代入上式并解得： 直线AG的表达式为：y＝﹣3x+12…④； 联立① ... ...