江西省新余市2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题（Word版含答案）

新余市2020-2021学年高二上学期期中联考 文科数学 考试时间共120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列语句是命题的是 A． B．是无限不循环小数 C．四边形是平面图形吗？ D．请认真做好“防疫”工作！ 2．命题“若，则”的否命题是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知两点，，则直线AB的倾斜角是 A． B． C． D． 4．若方程：表示圆，则其圆心与半径分别为 A．，2 B．，4 C．，2 D．，4 5．直线经过定点A，则A点的坐标是 A． B． C． D． 6．在长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为 A． B． C． D． 7．“”是“直线和直线平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 9．若实数满足不等式组则的最大值是 A．1 B． C．3 D． 10．圆与圆的公共弦的长度为 A．2 B． C．4 D． 11．已知正三棱柱的底面边长为，高为，则直线与平面所成角的正切值为 A．2 B． C． D． 12．已知圆的一条直径为，点为直线上任意一点，则的最小值为 A．2 B． C．4 D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．命题“”的否定是_____． 14．不等式组表示的平面区域内的整点坐标是_____． 15．圆C：关于直线对称的圆的方程为_____． 16．如图，二面角为直二面角，满足，，，，，，垂足分别为C，D．直线AB与平面，所成的角均为30°，若，则三棱锥的表面积为_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 已知直线：，：． （1）求与直线平行，且过点的直线的方程； （2）求过与的交点，且与垂直的直线的方程． 18．（12分） 已知：；：． （1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．（12分） 已知圆C过，，三点． （1）求圆C的方程； （2）求过点且与圆C相切的直线的方程． 20．（12分） 已知，． （1）若命题：为真，求实数的取值范围； （2）若对使得，求实数的取值范围． 21．（12分） 如图，三棱锥，其底面是边长为2的等边三角形，其中，，为的中点． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． 22．（12分） 已知圆C的圆心在第一象限，且圆C与轴相切于点，与轴相交于A，B两点，且． （1）求圆C的标准方程； （2）若B点在A点的上方，点P为圆上的动点，问：是否为定值，若是定值，求出这个定值，若不是，请说明理由． 2020～2021学年度上期高中2019级期中联考 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C A B A B D C D C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13． 14． 15． 16． 三、解答题：共70分。 17．（10分） 解：（1）由题设可设所求直线的方程为： ……………………2分 直线过点 代入方程得 ……………………4分 所求直线的方程为： ……………………5分 （2）由 两直线交点为 ……………………7分 由题设可设所求直线的方程为： ... ...