崇义县高级中学2020-2021学年高二上学期期中联考 数学（理科）试卷 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若两个变量，是线性相关的，且样本的平均点为（3，2.5），则这组样本数据算得的线性回归方程不可能是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线与直线平行，则实数（ ） A．1或 B． C．1 D．或3 3．一组数据中的每一个数据都乘以3，再减去50，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.6，方差是3.6，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A．17.2 ，3.6 B．54.8 ，3.6 C．17.2 ，0.4 D．54.8 ，0.4 4．某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于（ ） A． B． C． D． 5．已知直三棱柱中所有棱长都相等，、分别为、的中点,求异面直线与所成角的余弦值（ ） A． B． C． D. 6．若向量，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．点直线与线段相交，则实数的取值范围是( ) A．或 B．或 C． D． 8．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41个同学宅家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为（ ） 7256 0813 0258 3249 8702 4812 9728 0198 3104 9231 4935 8209 3624 4869 6938 7481 A．25 B．24 C．29 D．19 9．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 10．已知，，，，则执行如图所示的程序框图，输出的 值等于（ ）. （结果用表示 ） A. B． C． D． 11．已知圆点在直线上,过直线上的任一点引圆的两条切线，若切线长最小值为2，则直线的斜率=（ ） A． B． C． D． 12．圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，为底面中心，是底面的一条直径，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）.若,则点形成的轨迹的长度为（ ） A． B． C． D． 2、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天。完工后，新华社记者要对部分参与人员采访,决定从600名机械车操控人员，320名管理人员和n名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，若从工人中抽取的人数为7人，则n=_____. 14．在等腰直角三角形中，，为的中点，将沿翻折，使点A与点B间的距离为，此时四面体的外接球的体积为_____. 15．已知数列满足，则的最小值为_____. 16．已知P为上的点，过点P作圆O：的切线，切点为M、N，若使得∠MPN＝90°的点P有8个,则m的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（10分）直线：，：，圆：. （1）当为何值时，直线与垂直； （2）若圆心在直线的左上方，当直线与圆相交于，两点，且时， 求直线 的方程. 18．（12分）2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》， 此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的 法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法。民法典 与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认 识程度，选取了100名学生进行测试，制成如图所示频率分布直方图。 (1)求的值； (2)估计抽查学生测试成绩的中位数；(结果用分数形式表示) (3)如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试. 19．（12分）如图，三棱锥中，底面△是等腰直角三角形，， 底面，点为的中点, 为上任一点. （1）求证：平面平面； （2）若，且,求三棱锥体积. 20．（12分）函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）在中，角所对的边分别为，且， 的面积为，求的最小 ... ...
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