2021-2022学年湖北省黄冈市浠水县九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年湖北省黄冈市浠水县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+ax+a2﹣1＝0的一个根是0，则a值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．±1 3．已知圆的半径为10cm，如果圆心O到直线的距离为12cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．都可能 4．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（　　） A．6cm B．12cm C．2cm D．cm 5．如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（　　） A．110° B．80° C．40° D．30° 7．开口向上，顶点坐标为（﹣9，3）的抛物线为（　　） A．y＝2（x﹣9）2﹣3 B．y＝2（x+9）2+3 C．y＝﹣2（x﹣9）2﹣3 D．y＝﹣2（x+9）2+3 8．如图，二次函数和一次函数y2＝kx+b的图象都经过点A（﹣2，1）和点B（4，3），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝　 　°． 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为　 　（结果保留π） 11．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为　 　． 13．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是　 　°． 14．已知二次函数y＝x2+2x﹣3，当﹣4≤x≤1时，y的取值范围为 　 　． 15．如果m是方程x2﹣x+1＝0的一个根，那么代数式m（m﹣1）的值等于 　 　． 16．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出四个结论： ①b2＞4ac； ②2a+b＝0； ③a+b+c＞0； ④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2． 其中正确结论是　 　． 三、解答题（本题共8题，满分72分） 17．已知网格上最小的正方形的边长为1，如图所示建立直角坐标系． （1）分别写出A、B、C三点的坐标； （2）作△ABC关于原点O的对称图形△A'B'C'（不写作法）； （3）求△ABC的面积． 18．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD． （1）求证：BD平分∠ABH； （2）如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离． 19．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP＝RQ． 20．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC． （1）求证：AB＝AC； （2）若BC＝5，CD＝3，求AB的长． 21．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式．（不要求写出自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应 ... ...