辽宁省各市2012年中考数学分类解析 专题5：数量和位置变化

辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题5：数量和位置变化 选择题 1. （2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】动点问题的函数图象。 【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案： 根据题意得：当点P在ED上运动时，S=BC PE=2t； 当点P在DA上运动时，此时S=8； 当点P在线段AB上运动时，S=BC（AB+AD+DE－t）=5－t。 结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。故选B。　 2. （2012辽宁大连3分）在平面直角坐标系中，点P（－3，1）所在的象限为【 】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B。 【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。 【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点P（－3，1）位于第二象限。故选B。 3. （2012辽宁沈阳3分）在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为【 】 A.（－1，－2 ） B.（1，－2 ） C.（2，－1 ） D.（－2，1 ） 【答案】A。 【考点】关于x轴对称的点的坐标特征。 【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P （－1，2 ）关于x轴对称的点的坐标是（－1，－2 ）。故选A。 4. （2012辽宁铁岭3分）如图，□ABCD的AD边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上，它们的各边与□ABCD的各边分别平行，且与□ABCD相似.若小平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】动点问题的函数图象，平行四边形的性质，相似多边形的性质。 【分析】∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上， ∴阴影部分的面积的和等于一个小平行四边形的面积。 ∵□ABCD的AD边长为8，面积为32，小平行四边形的一边长为x，阴影部分的面积的和为y，且小平行四边形与□ABCD相似， ∴，即。 又∵0＜x≤8，∴纵观各选项，只有D选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象。故选D。 5. （2012辽宁营口3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=．动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0)，点P运动的路程为，则与之间函数关系的图像大致为【 】 【答案】C。 【考点】动点问题的函数图象，菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】当点P在BC上运动时，如图，△ABP的高PE＝BPsiｎ∠B＝， ∴△ABP的面积。 当点P在BC上运动时，如图，△ABP的高PF＝BCsiｎ∠B＝1, ∴△ABP的面积。 因此，观察所给选项，只有C符合。故选C。 二、填空题 1. （2012辽宁鞍山3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 ▲ ． 【答案】（1，1）。 【考点】坐标平移。 【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此， ∵点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，∴﹣1+2=1，4﹣3=1。 ∴点P1的坐标为（1，1）。　 2. （2012辽宁朝阳3分）函数中，自变量x的取值范围是 ▲ 。 【答案】。 【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方 ... ...