习题课:动量和能量的综合应用 基础巩固 1. 如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( ) A.A开始运动时 B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时 2.如图所示,木块A、B的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4 m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( ) A.4 J B.8 J C.16 J D.32 J 3.如图所示,带有半径为R的光滑圆弧的小车其质量为m0,置于光滑水平面上,一质量为m的小球从圆弧的最顶端由静止释放,则小球离开小车时,小球和小车的速度分别为多少 4.如图所示,光滑水平面上有A、B两小车,质量分别为mA=20 kg,mB=25 kg。A车以初速度v0=3 m/s向右运动,B车静止,且B车右端放着物块C,C的质量为mC=15 kg。A、B相撞且在极短时间内连接在一起,不再分开。已知C与B上表面间动摩擦因数为μ=0.2,B车足够长,求C沿B上表面滑行的长度。 5.如图所示,一不可伸长的轻质细绳,静止地悬挂着质量为m0的木块,一质量为m的子弹,以水平速度v0击中木块,已知m0=9m,不计空气阻力。问: (1)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短),在木块上升的最高点比悬点O低的情况下,木块能上升的最大高度是多少 (设重力加速度为g) (2)如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块,则在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能是多少 6.两质量分别为m1和m2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h,物块从静止滑下,然后又滑上劈B,求物块在B上能够达到的最大高度。 能力提升 1. 质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开一定距离,如图所示,具有初动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块粘在一起,这个整体的动能为( ) A.E0 B. C. D. 2. 如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧,当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中, (1)整个系统损失的机械能; (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 3.如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O为圆心,R为半径的一小段圆弧,可视为质点的物块A和B紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的。A与ab段的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,求: (1)物块B在d点的速度大小v; (2)物块A滑行的距离s。 4.如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,求: (1)物块在车面上滑行的时间t; (2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0'不超过多少。 5. 如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量为m=1 kg 的相同的小球A、B、C。现让A球以v0=2 m/s的速度向B球运动,A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞,C球的最终速度vC=1 m/s。问: (1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大 (2)两次碰撞过程中一共损失 ... ...
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