平面向量———2021新高考数学优秀模拟题分类精选汇编 一、单选题 1．（2021·海南·三模）已知，是不共线的非零向量，若，则实数（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·模拟预测）已知向量，，且满足，则（ ） A．13 B． C．26 D． 3．（2021·甘肃·静宁县第一中学二模（理））已知平面向量，满足，，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江·杭州高级中学模拟预测）正2021边形内接于单位圆O，任取它的两个不同的顶点，，构成一个有序点对，满足的点对的个数是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·模拟预测（理））点为的重心，设，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·上海普陀·模拟预测）三角形所在平面内一点P满足，那么点P是三角形的（ ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 7．（2021·全国·模拟预测（文））设点，，，，其中，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·云南·曲靖一中模拟预测（理））已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·湖南·长郡中学一模）如果平面向量，那么下列结论中正确的是（ ） A． B． C．与的夹角为 D．在方向上的投影为 10．（2021·全国·模拟预测）如图，的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量（以图中的格点为起点，格点为终点），则（ ） A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与是相反向量的共有11个 B．满足的格点共有3个 C．存在格点，，使得 D．满足的格点共有4个 11．（2021·山东泰安·模拟预测）如图，在直角三角形中，，点在以为圆心且与边相切的圆上，则（ ） A．点所在圆的半径为2 B．点所在圆的半径为1 C．的最大值为14 D．的最大值为16 12．（2021·山东青岛·三模）在平面直角坐标系中，为坐标原点，为轴上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．的最小值为2 B．若，则的面积等于4 C．若，则的最小值为5 D．若，且与的夹角，则 三、填空题 13．（2021·广东揭阳·模拟预测）在四边形中，，单位向量与平行，是的中点，，若在 中选两个作为基本向量，来表示向量，则_____. 14．（2021·广东·红岭中学二模）设，向量，，且，则_____． 15．（2021·宁夏银川·模拟预测（理））已知(1，1)，(0，1)，(1，0)，为线段上一点，且，若，则实数的取值范围是_____. 16．（2021·陕西·西安中学模拟预测（理））如图是某自行车的平面结构示意图，已知圆(前轮)、圆(后轮)的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形；设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为_____. 四、解答题 17．（2021·甘肃·静宁县第一中学二模（理））已知向量与的夹角为，且，． （1）若向量与共线，求实数的值； （2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 18．（2021·全国·模拟预测）如图，已知正方形的边长为，点为正方形内一点. （1）如图1，求的值； （2）如图2，若点、满足，，点是线段的中点，点是平面上动点，且满足，其中，求的最小值. 参考答案 1．A 由可知存在实数，使得，所以从而可得． 故选：A 2．B 解：由题意得，∵，∴， 即，解得．∴， 则， 故选：B． 3．D 由题意，向量，可得， 又由，可得，可得， 设向量与的夹角为，其中 可得 ，所以. 故选：D. 4．C ，所以的夹角不超过，对于任意给定的，因为，满足的向量的取法共有，再让动起来，可得点对的个数是, 故选:C. 5．A 解：由题意可知，故. 故选：A. 6．B 由于三角形所在平面内一点P满足， 则 即有， 即有， 则点P为三角形的垂心. 故选：B. 7．A 由题可知，点在圆上，设， 则，，，所以， 所以，因为，所以， 所以，所以的取值范围为， 故选：A. 8．D 【分析】 以为坐标原点建立平面直角坐标系，可得，，利用平 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
