专项突破1 函数及其性质 —2021年新高考数学优秀模拟题分类选编（Word含答案解析）

2021年新高考数学优秀模拟题分类精选汇编———函数及其性质 一、单选题 1．（2021·广东河源·模拟预测）如图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·新疆喀什·模拟预测）已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．（2021·河南·模拟预测（文））已知非常数函数满足，则下列函数中，不是奇函数的为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·安徽华星学校模拟预测（文））已知函数的定义域为，满足，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川·简阳市阳安中学二模（理））函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·河南·模拟预测（理））高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·北京·人大附中模拟预测）设则“的图象经过”是“为奇函数”的（ ） A．充分不必要件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2021·四川·二模（理））单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ） A．135 B．149 C．165 D．195 9．（2021·河南·一模（理）），，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·四川省绵阳南山中学模拟预测（理））已知，，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·福建南平·二模）克劳德·香农是美国数学家、信息论的创始人，他创造的香农定理对通信技术有巨大的贡献．技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加（ ） A． B． C． D． 12．（2021·贵州毕节·三模（文））设函数，则（ ） A．是偶函数，在上单调递减 B．是奇函数，在上单调递增 C．是偶函数，在上单调递增 D．是奇函数，在上单调递增 13．（2021·陕西·模拟预测（理））已知函数，给出下列四个命题： ①在定义域内是减函数； ②是非奇非偶函数； ③的图象关于直线对称； ④是偶函数且有唯一一个零点. 其中真命题有（ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 14．（2021·陕西·西安中学模拟预测（文））函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·浙江台州·二模）若函数在上有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·陕西渭南·一模（理））已知函数若函数有四个不同的零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 17．（2021·广东·普宁市普师高级中学模拟预测）对于函数，下列结论中错误的是（ ） A．为奇函数 B．在定义域上是单调递减函数 C．的图象关于点对称 D．在区间上存在零点 18．（2021·湖南·模拟预测）已知，，，，且，，则（ ） A．，使得 B．，都有 C．，且，使得 D．，，，中至少有两个大于1 19．（2021·福建厦门·一模）某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则（ ） A． B．注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时 C．注射该 ... ...