人教版新课标必修二第四章 圆与方程 一、单选题 1.（2020高二上·宿州期中）圆 ： 与圆 ： 的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 2.（2019高二上·瓦房店月考）过点 作圆 的弦，其中最短的弦所在的直线方程为( ) A. B. C. D. 3.（2021高二下·安徽月考）过圆 内一点 做直线交圆O于A ， B两点，过A ， B分别作圆的切线交于点P ， 则点P的坐标满足方程（ ） A. B. C. D. 4.（2019高二上·北京期中）点 是圆 上的动点，它与定点 所连线段的中点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 5.（2020高二上·上海月考）以 为圆心的两圆均过 ，与 轴正半轴分别交于 ，且满足 ，则点 的轨迹是 A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 6.（2019·新乡模拟）若圆 与圆 的公共弦长为 ，则圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 7.（2019高三上·清远期末）平行于直线 ，且与圆 相切的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 8.已知两点，过动点作轴的垂线，垂足为 ， 若 ， 当时，动点的轨迹为（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 9.（2020高二上·郫县期中）已知实数x，y满足 ，则 的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题 10.（2020高二上·四川期中）圆 与圆 的位置关系是_____. 11.（2020高三上·富阳月考）过 上一点 作直线与 相切于 ， 两点.当 时，切线长 为_____；当 最小时， 的值为_____. 12.（2019高二上·阳江月考）动点P与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是 ，则动点P的轨迹方程是_____. 13.（2021·钦州模拟）在平面直角坐标系 中，已知直线 上存在点P ， 过点P作圆 的切线，切点分别为 ，且 ，则实数k的取值范围为 . 14.（2020高二上·辽源月考）在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，若直线 上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆 有公共点，则 的最小值是_____ 15.（2021高三上·南通开学考）在平面直角坐标 中，已知 ， ， 是圆 上的两个动点，满足 ，则 面积的最大值是 ． 16.（2019·通州模拟）在平面直角坐标系 中， 的外接圆方程为 ， ， 边的中点 关于直线y=x+2的对称点为 ，则线段 长度的取值范围是_____． 三、解答题 17.（2020高二上·上海月考）已知圆C的圆心为 ，且与直线 相切， （1）求该圆的方程； （2）若点P在圆C上运动，求 的最大值和最小值. 18.（2019高一下·惠州期末）已知圆 ： 与圆 ： ． （1）求两圆的公共弦长； （2）过平面上一点 向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为 ，设 ，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值． 已知A(0,1)，B(2,1)，C( 1,2)能否定圆？若能，判断D(3,4)与该圆的位置关系. 20.（2019高二上·九台月考）已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点 的动直线 与圆 相交于 ， 两点． （1）求圆 的方程． （2）当 时，求直线 的方程．（用一般式表示） 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】两圆的标准方程为 ，和 ， 对应圆心坐标为O1（1，2），半径为 ，和圆心坐标O2 ，半径为 ， 则圆心距离|O1O2| ，则|O1O2| ， 即两圆外切， 故答案为：C 2.【答案】 D 【解析】圆 的圆心为 .而 ，所以点 在圆 内，故过点 作圆 的弦，其中最短的弦与 垂直，直线 的斜率为 ，所以最短的弦所在直线的斜率为 .所以最短的弦所在的直线方程为 ，即 . 故答案为：D 3.【答案】 A 【解析】设 ，则以 为直径的圆 ，即 ① 因为 是圆O的切线，所以 ，所以A ， B在圆M上， 所以 是圆O与圆M的公共弦，又因为圆 ②， 所以由①-②得直线 的方程为： ， 又点 满足直线 方程，所以 ，即 。 故答案为：A 4.【答案】 A 【解析】设其中点坐标为 ，因为其为点P与定点 的中点， 所以P的坐标为 又因为点 是圆 上的动点 所以 ，即 故答案为：A 5.【答案】 A 【解析】因为 同理： 又因为 ... ...
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