江西省宜春市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

江西省宜春市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题 一、单选题 1．（2021·任城模拟）列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020八上·宜春期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019八上·庆元期末）若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．（2020八上·宜春期末）如图，在 中， 是边 的垂直平分线，交 于点D，交 于点E，点P是直线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2020八上·宜春期末）已知关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 6．（2020八上·宜春期末）图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为 ，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2020八上·宜春期末）因式分解： =　 　． 8．（2017八上·罗平期末）若分式 的值为零，则x的值等于　 　． 9．（2020八上·宜春期末）已知 ，则 　 　． 10．（2020八上·宜春期末）如图，在 中， 与 的角平分线相交于点O，若 ，则 　 　． 11．（2020八上·宜春期末）上午9时，一条船从海岛A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达海岛B处，如图，海岛A在灯塔C的南偏西32°方向，灯塔C在海岛B的北偏东64°方向，则灯塔C到海岛B的距离是　 　海里． 12．（2020八上·宜春期末）如图，已知正五边形 ，过点A作 的平行线，交 的延长线于点F，点P在正五边形的边上运动，运动路径为 ．当 为等腰三角形时，则 的顶角为　 　度． 三、解答题 13．（2020八上·宜春期末） （1）计算： （2）解方程： 14．（2020八上·宜春期末）先化简 ，再从 中选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 15．（2020八上·宜春期末）如图， 和 是等边三角形，连接 、 ．求证： ≌ ． 16．（2020八上·宜春期末）如图，等腰 中， ， ， 交 于点D， ，求 的长． 17．（2020八上·宜春期末）如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，且 ．请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹） （1） 在图1中，找一格点D，使得 ≌ ； （2）在图2中，作出 中 边上的高． 18．（2020八上·宜春期末）小明、小花和老师一起探究一个问题：将 因式分解． 小花根据大家的提示，整理出解答过程： 请你依照上述做法，将下列各式因式分解： （1） ； （2） 19．（2020八上·宜春期末）某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？ 20．（2020八上·宜春期末）如图，在 中，点D、E分别在边 、 上，且 ， 平分 ，过 点作 于点F，作 于点G， ． （1）求 的度数； （2）若 ，求 的长． 21．（2020八上·宜春期末）在 中， ， ，点O是 的中点，点P是射线 上的一个动点（点P不与点C、O、B重合），过点C作 于点E，过点B作 于点F，连接 ， ． （问题探究）如图1，当P点在线段 上运动时，延长 交 于点G， （1）求证： ≌ ； （2） 与 的数量关系为：　 　（直接写结论，不需说明理由）； （3）①如图2，当P点在线段 上运动， 的延长线与 的延长线交于点G， 的大小是否变化？若不变，求出 的度数；若变化，请说明理由； ②当P点在射线 上运动时，若 ， ，直接写出 的面积，不需证明． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意； B．此图案不是轴 ... ...