2021-2022学年天津市滨海新区九年级（上）期中数学试卷 （Word版含解析）

2021-2022学年天津市滨海新区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一元二次方程x（x﹣4）＝0的两个根是（　　） A．x1＝1，x2＝4 B．x1＝1，x2＝﹣4 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 3．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0，配方后的方程是（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝﹣2 C．（x+1）2＝0 D．（x﹣1）2＝2 4．（3分）对于抛物线y＝3（x﹣6）2﹣5，下列说法正确的是（　　） A．开口向上，顶点坐标（﹣6，﹣5） B．开口向上，顶点坐标（6，﹣5） C．开口向下，顶点坐标（﹣6，5） D．开口向下，顶点坐标（6，5） 5．（3分）将抛物线y＝4x2向下平移2个单位，所得到的新抛物线的解析式为（　　） A．y＝4x2+2 B．y＝4x2﹣2 C．y＝4（x+2）2 D．y＝4（x﹣2）2 6．（3分）如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝4，则弦AB的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 7．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝140°，则∠BOD的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接AC，CD，AD，若∠ADC＝75°，则∠BAC的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．75° 9．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点C的对应点为D，延长DE交BC于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A．AC＝DE B．AB＝EF C．∠CEF＝∠D D．BC⊥DF 10．（3分）某种植基地2020年蔬菜产量为90吨，预计2022年蔬菜产量达到110吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．90（1+x）2＝110 B．110（1﹣x）2＝90 C．90（1+2x）＝110 D．90（1+x2）＝110 11．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，连接CE，若CE∥AB，则∠CAD的大小是（　　） A．15° B．25° C．35° D．45° 12．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＜0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③；④3a+c＞0；⑤若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2．其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）点（﹣4，7）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个实数根，则c的取值范围为 　 　． 15．（3分）已知二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是 　 　． 16．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为 　 　． 17．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝90°，AD＝5，CD＝4，则S△OCD的值为 　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝8cm，点D为△ABC内一点，∠ACD＝15°，CD＝3cm，连接AD，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转，使CA与CB重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交BC于点F，则BF的长为 　 　cm． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解下列方程： （Ⅰ）x2+6x﹣7＝0（配方法）； （Ⅱ）5x2﹣4x﹣1＝0（公式法）． 20．（8分）抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点为P，与y轴的交点 ... ...